六年级数学下册——按比例分配应用题教学设计

时间:2017-05-31 小学教师 我要投稿
教学目标:1、在自主探索学习中理解按比分配的意义,掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比分配应用题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力。3、创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生主动的探索意识的过程中形成积极的学习情感,通过对多种方法之间联系的探究,渗透数学的转化思想。

教学重点:进一步沟通倍数、份数、分数、比之间的本质联系,理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

教学难点:运用按比分配的知识解决实际问题。

一、复习意义

1、六年级二班有30人,六年级三班有24人,你想到了什么?

预设:  30+24=    和          30—24=      差

30÷24=    倍数          比      30:24= 5:4

你们看,我们可以把一个分数转化成份数和比,看来分数、份数、比之间存在着紧密联系,它们可以相互转化。

二、 出示情景,设计分配方案。

  1、学校为六年级二班、三班学生配备了课外书,已知二班有学生30人,三班有学生24人,你认为应怎样分配比较合理?

学生讨论分配方案

(1)预设:平均分。

    按人数的多少分配比较合理

(2)讨论:你认为哪种方案更公平?

(3)按人数分,也就是按几比几分呢?   30:24

    是最简比吗?

    30∶24= 5∶4

【在日常生活中很多分配问题并不是平均分,常常需要把一个数量按照一定的比进行分配,这就是按比分配。】

板书课题:按比分配

 

2、出示例题:如果学校准备了这种儿童读物90本,二班和三班人数的比是5:4,

每个班级各应分配多少本?

3、学生试做。

要求:

(1)自己动笔试算,画出简单的分析图或用文字说明你的思路。

(2)想办法验算。

(3)组内交流你是怎么想的。

 4、课堂反馈

  预设:

 ①   5+4=9    90÷9×5=50  90÷9×4=40 

说明:学生验证时可能出现,只是把结果相加得90,就认为是对的,遇到这种情况要组织学生讨论。

 ②   5+4=90  90×5/9=50      90×4/9=40

 ③  90÷(1+4/5)=90×5/9=50  90-50=40

      或 90÷(1+5/4)=90×4/9=40  90-40=50

5、沟通联系。

(1)比较两种解题思路有什么不同呢?

分别想一想,5/4、4/5、4/9等分数分别表示的什么关系?(小组讨论)

 反馈:5/4、4/5表示的是两个班份数与份数之间的关系,4/9、5/9表示的是六(2)(3)班与总份数之间的关系,不管哪种方法都是求9份中的4份、5份是多少?

第一种算法实际上是把比转化成了份数,先算出1份数,再分别算出几份数,第二种算法实际上是把比转化成了分数,先找出各部分量分别占总量的几分之几,再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

    三、巩固方法、完善认知。

  1、我校合唱队共有学生48人,男,女生人数的比是1∶3,男生、女生各多少人?   

  2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圆柱和圆锥各一个,捏之前怎么分配橡皮泥呢?圆柱、圆锥各需要橡皮泥多少立方厘米

3、上个月支出的3600元中,用于伙食费、还房贷和其他方面的钱数的比是5:4:3,伙食费和还房贷一共要用多少元?

A、3600×+3600×   B、3600÷(5+4+3)×(5+4)

    C、3600×            D、3600÷

4、用长120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?

5、世界三大饮料茶叶、咖啡和可可消费总量的 比是8∶12∶7 ,全世界茶消费总量大约是400万吨,其他两种饮料的消费量各是多少万吨?

【提示:先自己读一读题目。想一想此题与前几道题的区别。

【找准所给已知量与它相对应那个份数(分率)。】

作业:12周岁的儿童头部与以下部分的高度比一般是2:13回家测出你的身高,算算自己头部的长度,看看你估计得准不准。

四、谈谈这节课你的收获(数学思想等)。

板书设计:

按比分配                   

 4+5=9                     4+5=9                转

     90÷9×5=50(本)               90×=50(本)        化

    90÷9×4=40 (本)             90×=40(本)

答:六年级二班应分配50本,三班应分配40本。