《表面积的变化》教学设计与反思

教学目标：1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体、长方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。

2．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

3．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。

4．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

教学重点：

探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

教学难点：

发现并理解表面积的变化规律，培养空间观念。

教学过程：

一、谈话引入：

1．超市的肥皂包装各有不同，有独立包装，有二连快包装，为什么？

（节省包装，环保，美观、便于携带）

2．那么，可以节省多少包装纸呢？这就是我们今天要研究的问题。



二、拼拼算算，发现规律

（一）两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

师：在同学们桌上有一些正方体，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？

1、动手拼一拼。

2、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，什么变了？什么没变？

揭示课题《表面积的变化》。

3、提问：两个正方体拼成长方体后，表面积发生了怎样的变化？根据学生回答（二）多个正方体拼成一排，表面积变化情况。

1、动手拼一拼，找找规律填一填（先独立思考，再同桌讨论）

2、汇报交流，总结规律：

板书：减少的面数=“重合”的次数*2

（三）减少的面积计算。

1、集体回答填表：想：S=1 c㎡ 1*2=2 c㎡

2、验证计算：S原-S现=减少的面积

3、比较：计算减少的面积，哪种方法更简单，直接。

4、试一试：把棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？



三、运用规律、巩固拓展

（一）练习：

1、判断

（1）把3个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来3个面的面积。 （ ）

（2）用5个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来8个面的面积。 （ ）

（3）一个长方体截成两个正方体后，表面积减少了2个正方形面的面积。（ ）



2、选择：

（1）把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。

A 9 B 6 C 18 D 36

（2）一根长方体木料长45分米，宽和高都是5分米，（如图）把它锯成3段，它的表面积增加（ ）平方分米。

A 25 B 50 C 75 D 100

（3）棱长为2分米的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。

A 48 B 40 C 44 D 32

（二）把8个体积是1立方厘米的小正方体装盒，最少需要多少包装纸？

1、小组讨论。



2、学生交流：（可能会出现三种拼法）

拼法一：

（长方体的表面积：34 cm2）

拼法二：（长方体的表面积：28 cm2）

拼法三：（正方体的表面积：24 cm2）

交流得出：拼成正方体的表面积最小，最节省包装纸。

4、教师总结：

师：把小正方体拼成大的长方体，重合的面越多，表面积减少越多。（板书）



四、总结全课、深化目标：

提问：这节课我们通过拼一拼，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？

表面积的变化反思
本课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的,主要研究几个相同的正方体排成一行拼起来,得到的长方体与原来几个正方体表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律,培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主,让学生在操作活动中发现规律,解决问题。

新课标强调,教学是教与学的交往、互动,师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充,在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标,我在授课这一环节中安排了2组活动。活动一:探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况,通过让师生共同动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动,让学生体会表面积发生了变化,体验两个正方体拼成长方体后（重合一次）表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二:探索3、4、5个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律,进而加深到用n个棱长为1厘米的小正方体呢?教材对这节课的要求没有明确的规定。比如在活动:学生很容易发现,每增加一个正方体,表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律,安排了活动二,学生发现这些规律还是有些困难的,因此汇报、填表时直接提出问题“重合的次数”、“正方体的个数”与“减少的面数”之间有什么关系吗?再进一步就举例,4个、5个正方体拼在一起,重合几次？……n个呢?归纳得出：减少的面数=（正方形的个数-1）×2。

在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗?在这个环节上的表现不佳,这是本节课的难点,对五年级的学生来说确实存在困难,课后我反思在此环节上我的引导不到位,并没有找到学生通俗易懂的方法,如果采用填表后立即变式口答，即边长为2厘米的正方体拼成长方体减少（ ）个面，减少的面积是（ ），拼成的长方体的表面积是（ ）。通过及时练习，可能效果会好。 本节课通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程,使学生头脑中有“拼”这一表象,建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式,在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律,接着用8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体（多种拼法）让学生思考,进一步巩固发现规律,提高了学生空间观念的积累水平,发展了数学思维。