教学目标:1、借助学生熟悉的生活环境,指导学生利用画图、列表等策略找出植树问题(两
头都种)中段数和棵数之间的规律。
2、会运用基本解题策略解决类似问题。
3、感受生活中处处有数学。
教学重点:能运用画图、列表等策略找出规律
教学难点:会运用规律解决实际问题
教学过程:
一、创设情景,揭示问题:
1、我们的学校在总务处老师的精心设计下,像一个美丽的花园。今年大修以后,想在跑道一边种一些树。
出示完整题目:100米的跑道一旁种树,每隔2米种一棵,两端都种。一共需要多少棵树?
2、今天就请小朋友一起来帮忙解决问题。(出示课题)
二、探究新知,建立数模
1、理解信息,形成猜想
师;每隔2米是什么意思呢? 两端都种是什么意思?
问:根据要求,你先能猜想一下,需要多少棵树苗呢?
预设:可能出现50棵,追问:你是怎样想的呢?(100÷2=50)这里的100、2分别表示什么?
引出:路长÷每段的米数=段数
2、化繁为简,探究规律
(1)这里的50 表示的是什么呢?(50段或50棵)
(2)那段数是不是就等于棵数呢?
(3)运用画图和列表进行验证,找到规律
教师演示,强调两端都种。
3、梳理方法并小结
当我们遇到一个不能直接解决的难题,可以从简单的例子入手,通过画图、列表等方法来发现规律,然后运用规律再来解决问题,这些都是我们学习数学的好方法和好的策略。
4、运用方法,解决问题
出示:为了迎接新年,在56米长的操场一边插彩旗,两端都插,都每隔4米插一面,要插( )面彩旗。
(1)想一想,这里段数等不等于旗的面数呢?
(2)先个人思考,再小组交流。
(3)完成练习
三、巩固方法,应用深化
1.举例说说生活中的植树问题。
师:刚才我们所解决的问题,是我们数学中非常经典一个趣题—植树问题,其实在我们生活中有很多现象与植树问题较相似,比如:排队、走楼梯、插彩旗等。
2.出示练习:(写出思考过程)
1、一根绳子,剪了5次,剪成( )段。(重点讨论画法)
2、一条长绳30米,把它剪成每段3米的短绳,一共要剪( )次。
3、在一个圆形花坛的周边摆花盆,摆了8盆,可以把花坛分成( )段。
四、总结:
通过今天的学习,你有什么体会和收获吗?
板书:
解决问题
——植树问题
路长÷每段的米数=段数
100÷ 2= 50(段)
50+1=51(棵)
画图
寻找规律 发现规律 验证规律 运用规律
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