认识“认识平行”与空间观念的培养

时间:2017-10-28 小学教师 我要投稿
10月12日,听了陈艳老师执教的“认识平行”一课,有一些自己的想法。“平行”在整个数学领域,应该包括了线与线的平行、线与面的平行、面与面的平行三种情况。鉴于小学生年龄小,空间观念尚不成熟,所以,我们小学生只要理解“线与线的平行”。这在学生已有的生活经验、学习经验中都是有很多可供参考的实例,比如说练习本上的横条、尺子上对应的两边……。所以,如果课前问学生,学生也都能说点名堂出来,但与数学课标要求的“平行线”会有以下的不同:

1.学生会画两条差不多长的线段以示“平行线”。2.学生更喜欢画两条水平方面的平行线。3.学生基本都是直接用尺平移,而不会借助第二把尺。4.学生默认这两条线就是在“同一平面上”。

这些问题都是那么的真实,问题就出在学生空间观念的培养需要一个循序渐进的过程。

1.线段与直线。生活中能见的,不管是以什么方式表现的,一律都是线段,其实,直线仅仅存在于人类的想象中。所以,之前的教学,除了教学线段与直线不同的画法,更要提供学生充分想象的空间。空间观念,本身就是有一维、二维、三维的发展过程,所以就需要从最基础的一维开始,明明白白告诉几种“线“的区别:不仅有具体操作上的,更需要借助想象充分理解其本质。

2.学生喜欢水平方向的线,但“水平方向”并不是它的本质要求,所以,老师在示范的时候就是要注意抓住概念的核心思想,而不仅仅是从形式上去理解,要注意“去表象”现象。

3.“一推而就”的平行线真的是毫无价值吗?其实在那一推中,也是包含了学生的思考:距离相等。所以,老师一方面要洞悉孩子的想法,给予肯定;另一方面也要提供反例,让孩子看到“推”后产生较为明显的误差,以此来促进学生寻找新的可靠的方法,同时也能促进学生更进一步的理解“平行线”。这需要用事实说话,而不是一味的提醒、要求。

4.数学概念的判断,本身就是一个很让人纠结的问题。很多时候,我们都默认,比如“所有的半径都相等”默认的前提“等圆”,如果一定要加上前提,反而会觉得做作。但在平行线这一课里,就是要让学生区别“同一平面”与“不同平面”。所以,虽有联系生活实际的参照物“立交桥”,但远远不能深入到孩子自己构建的知识体系中,所以,空间观念的培养,显得单薄了。

“平行线”这一课例,它很好的提供了从一维到二维的过度。虽然它不像平面图形那样有清晰的“二维特征”,但正是这样一种隐蔽的特性,使得对于它的认识不容易到位。而且,由于一些相关概念的滞后,比如“距离”,使得孩子的感知世界与数学的定义世界产生隔阂,影响了对这部分知识空间观念的建构。