教学《组合图形的面积》反思

今天教学《组合图形的面积》，课的流程比较简单：从复习平面图形的面积引入，让学生进行回顾，请学生说说对组合图形的理解。接着出示一个由复习题圆中挖去一个小圆形成的环形，让学生思考：如何计算它的面积？然后由学生自主计算，交流方法。

班级里大部分学生都是用“环形面积=大圆面积-小圆面积”来计算的。但也有学生是这样计算的。



方法二：3.14×（102-62）

=3.14×42

=50.24平方厘米



方法三：3.14×（10-6）2

=3.14×42

=50.24平方厘米



我让学生把这两种方法板书在黑板上，你对这两种算法有想法吗？学生开始讨论起来，陆续举手了。学生发现了3.14×（102-62）=3.14×102-3.14×62。因此，学生认同了方法二的算法是正确的，方法三是错误的。那为什么结果却是一样的，与正确答案不一样呢？学生又思考起来，通过争论。理解了102-62的正确算法，10×10-6×6是先算乘法再算减法而不是先算减法再乘法。这一错误在以前的学生中经常出现的，今天的课上学生自己发现了错误，并提出解决的策略。学生提出在算102-62要写成10×10-6×6就会避免错误，学生都非常认同。



探究方法后没有要求学生必须用哪种方法，让学生计算已知直径求圆环的面积。学生在练习中体验到方法二计算更简单——环形面积=圆周率×（大圆半径平方-小圆半径平方）。


接着，我出示了：学校要在一个直径10米的圆形荷花池周围修一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？以我的教学经验学生对于有环形图的题目能很快找到信息来解答，可是出现的纯文字的题目，学生对于大圆半径和小圆半径很难找正确，我也强调让学生画画图，图形结合就能很好的理解题意，找准信息，可学生总是很少会主动画图分析。今天的课堂，我追问学生解决这个问题，你要知道什么信息呢？学生一致认为要找到大圆半径与小圆半径。我让学生快速摘录大圆半径与小圆半径。反馈时，学生摘录的大圆半径与小圆半径五花八门，R=5.5,r=5; R=11,r=10; R=5.5,r=0.5; R=6,r=5……共有8种答案。追问学生这么多答案该怎么办呢？学生很自然的想到了画图，学生通过画图找到了正确的信息。统计后发现原来没有画图前只有3位学生是正确的。于是，我强调像这样的题目我们可以用数形结合能更好地理解，学生非常认可。

我们的教学真正成为学生自己的需要时，那才会更有时效，学生更愿意接受。因此，我们在引导时让学生把问题暴露出来，让学生自己思考，寻找策略，把我们要渗透的方法成为学生自己的需要。