三年级下学期数学期末重点知识点梳理复习资料

★写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；

第一单元 位置与方向
1、① （东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的，不是绝对的。
例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）
3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）
作图题（题型）：
（1）看图找方向。 练习册第5页第2题
（2）根据要求来画图。书第10页第2题
（3）路线图 书第5页做一做。
第二单元 除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。
② 378÷5，把378看成400更接近准确数。
③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1） 余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法
① 没有余数：商×除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。）
② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。
（3） 0除以（任何不是0的）数都得0。
→ 0不能做除数，如：0÷（ ）=0括号里只有（ 0 ）不能填。
三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。
第三单元 统 计
1、认识横向条形统计图。
① 做题时把数字标在条边上再做。
② 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。
2、平均数：① 求平均数的方法： 移多补少法
平均数 = 总数量÷总份数。
总数量 = 平均数 × 总份数
总份数 = 总数量÷ 平均数
②（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。
例如：坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，
题目：
1、一组同学，5人浇水、4人挖土、三人运树苗，一共植了36棵，平均每人植几棵？列式：36÷(5+4+3)
2、一组同学收集矿泉水瓶，，小明收集了14个，小亮收集了12个，小兰收集了11个，小红收集了15个,平均每人收集了多少个？
列式（14+12+11+15）÷4
注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。
注意：书44页第2题，问的是一周的平均最高气温，很多孩子只注意到了最高。
第四单元 年 月 日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、 每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30天分别是（ 四、六、九、十一 ）月。二月既不是大月也不是小月。
3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。
4、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③ 每年下半年都是（184）天。
5 、一年分为四个季度：
1、2、3月 —— 第一季度 90天（平年） 91天（闰年） 4、5、6月 —— 第二季度 91天
7、8、9月 —— 第三季度 92天
10、11、12月—— 第四季度 92天
6 、给出一个天数会计算有几个星期零几天。
用天数÷7。→ 如：52天 52÷7=7（个）……3（天）
如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。
7、 判断平年、闰年的方法：
① 一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。参见书P49
单数年不用算，都是平年；
8 、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
9 、 计算经过的年份：就用2013 － 给的年份。
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）
10、各类节日：
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、
国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、
国庆节10月1日、教师节9月10日等。
11、时间单位的换算关系：
① 1小时 = 60分 ② 1分 = 60秒
③ 1日=24小时 ④ 1周 = 7天

12、经过的天数的计算：
公式→ 结束时间—开始时间+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
月 份 思 考
6 月 12日----30日 30-12+1=19天
7 月 31天 31天
8 月 1日-----17日 17天
（ 合计：19+31+17=57天 ）
（二）24时计时法：
1、 1日=24时 → 24时也叫0时。
2、 普通计时法 → 24时计时法 （ ＋12 减单位 ）
24时计时法→ 普通计时法 （ －12 加单位 ）
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。
4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。

第五单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3、口算：15×200= ？
（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）
4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
1．求一倍数的一步计算应用题（18页6题）
2．有余数除法25页例4属于份总关系（得数的变化，表外，除数是一位数）

1．总部总关系（×+×）（34页7题）
2．总份总关系（平均数的题目）共8个
3．总份总关系（典型例题：连乘11个、连除10个）八单元
4．总差比关系（104页11题）
5．总份总关系（归一问题120页16题）
6．和倍问题(P27思考题7*)

二单元24页7题
应用题


面积和面积单位
（一）面积和面积单位：
1.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
3．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1.熟练掌握的4个计算公式
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。书86页第6题
（三）面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
3、 背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽
长 = 周长÷2－宽 长 = 面积÷宽
宽 = 周长÷2－长 宽 = 面积 ÷长
（周长－长×2）÷2= 宽
（周长-宽×2）÷2=长

正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长
正方形的边长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长
4、 背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）
（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
5、① 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
② 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。
★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积
和 “ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积
③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。
④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
6 、面积单位之间的进率
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
单位转化方法：大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率
关键点：①先判断用乘还是除，②再看进率是多少
周长和面积之间的关系：
面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。
正方形边长扩大3倍，正方形周长扩大3倍，面积扩大9倍。

7、 注 意：
（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
8、常见物体的面积：
一张邮票的面积约有4平方厘米
一张会员卡的面积约40平方厘米（8×5）
数学书的面积约300平方厘米或3平方分米（21×15=315平方厘米）
成人手掌的面积约1平方分米
一块手帕的面积约4平方分米（2×2）
课桌的面积约24平方分米（6×4）
黑板的面积约4平方米（4×1）
教室的面积约50平方米（8×6）
一户家庭居住面积约60——180平方米。
体育场的面积约7400平方米（不到1公顷）
甸柳一小的占地面积约1公顷
学校的面积约6000平方米——400公顷。
果园的面积约3公顷
趵突泉公园的面积约11公顷
泉城广场的面积约17公顷
天安门广场的面积约40公顷
故宫的面积约72公顷
济南市的面积约8000平方千米
山东省的面积是156700平方千米。
北京市的面积约16000平方千米
我国领土面积约960万平方千米
一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位，
国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。
填单位的方法：填单位时先想填哪一种单位，再选择合适的单位填。
目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位
9.题型（补充相关的题目）
*已知长、宽求面积或反向；
*长正方形面积周长之间有关系的题；
周长同或面积同
题目：练习册55页第2题。
*拼图形（合并（两三个））和拆图形（求剩余图形的）；
题目：两个长方形拼成一个大长方形，求拼成图形的面积。
从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，求正方形面积周长，或求剩下图形的面积和周长。
*组合图形；书81页11题；
*大面积含小面积的（包含除）
第7单元 小数的初步认识
1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
2、小数读写法： ① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。
3、比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。
（尤其注意：12－3.9 ； 9＋8.3 等题的计算。）
5、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第8单元 解决问题
做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；
2、从图中找条件；
3、并不是所有的条件都有用；
4、题目中没有给的条件不能直接用；
5、画出关键词；
6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。
第九单元 数学广角
1、 关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。
2、 等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。