圆柱圆锥单元盘点（检测分析）

这次检测是圆柱和圆锥的有关知识。学生基本上掌握相关知识，运用公式解决一些实际问题。但学生的灵活运用还是不理想。填空：第四小题单位的换算，有一部分学生体积单位的进率没有熟记，误以为是10000。其中一题，很多学生受思维定势的影响，因为上面都是体积单位的换算，所以把这题“面积单位”的换算也当成了体积单位换算。第五小题：圆锥的底面半径是6厘米，高10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。很多学生误以为要计算圆柱的体积，没有乘三分之一。第六小题，圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。此类型的错误圆柱圆锥之间的联系不清楚。

判断题：第四小题“一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积到原来的9倍。学生都认为是正确的，没有考虑高的情况。

解决问题：第二小题：一个涮油漆的滚筒长24分米，直径为5分米。如果它滚动100周，能涮多少平方分米？有学生算了表面积，有学生审题不清，把直径0.5分米当成半径来算的。第5题：明明将一些土豆放在底面半径是3分米的圆柱形容器里清洗，这时水深7分米，拿出土豆后，水面下降了3分米。你能求出土豆的体积是多少吗？学生没有很好的理解“下降了”和“下降到”的不同含义。

纵观整张试卷，全面考察了圆柱和圆锥表面积和体积的相关知识。圆柱主要需要掌握表面积和体积的计算，圆锥主要需要掌握体积的计算（小学阶段不需要掌握圆锥表面积的计算）。内容不是很多，也不是很难，但其知识联系到生活中的解决实际问题时，学生解题就比较困难了，需要考虑到很多实际的问题。

圆柱表面积的计算：
学生往往会在计算表面积这部分出现困惑。如果就单纯的一个圆柱体表面积（两个底面）学生会计算。但如果放在解决实际问题的情境中，学生就会不知所措。在解决这些实际问题时，要根据具体的物体的组成部分来考虑。有些圆柱形物体的表面积是需要计算两个底面和一个侧面的。例如：计算装汽油的油桶表面积；而有些圆柱形物体的表面积计算实际上只需要计算它的侧面积就行了。例如：计算烟囱或通风管的表面积、给大厅形柱子刷漆、压路机作业的面积等；还有一些圆柱形物体的表面积计算实际上就是要计算一个底面和一个侧面。例如：给蓄水池内壁摸水泥、用铁皮做水桶、笔筒等。

圆柱体积的计算：
教材中讲到将圆柱体转化成长方体来计算，得出圆柱体积的计算公式。得出这个计算公式不是很难，但关键还是在于运用。基本的圆柱体体积计算还是比较简单的，但学生的困惑在于一些题目的变式，例如：把一个已知高度的圆柱切成几段多了多少面积，并计算原来圆柱的体积？已知两个圆柱底面相等和其中一个圆柱的体积，根据两个圆柱高的比求另一个圆柱的体积？一张长方形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？

圆锥体积的计算：
圆锥部分只要掌握体积的计算，最多也就是和圆柱的一些综合运用。最简单的就是给出一些数据直接计算，例如：计算小麦堆（沙堆、碎石堆、稻谷堆、煤堆）的体积；还有一些变式，例如：一张直角三角形纸怎样旋转能得到一个体积最大的圆锥，体积最大是多少？把圆锥切成一个等腰三角形，面积增加多少？另外还有一些和圆柱体积的综合运用，例如：把一个圆锥形杯子装满水，再倒入圆柱形的杯子中，这时水的高度是多少？把一堆圆锥形的小麦堆装入圆柱形的粮仓中，计算粮仓的高度？已知圆柱和圆锥底面和体积相等，已知其中一个图形的高，求另一个图形的高？把一个圆柱削成圆锥，计算被削去部分的体积，或计算圆锥的体积？把一个正方体削成圆锥，计算被削去部分的体积，或计算圆锥的体积？