圆柱与圆锥对圆锥的体积进行前置探究

圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处，因此，对于圆锥的认识和体积我打算用一课时进行教学。为了提高课堂的效率，我让学生课前用书上的附页做一个圆锥和一个圆柱进行特征的研究，还让学生用学具袋里的圆柱与圆锥对圆锥的体积进行前置探究。课堂上进行三个环节的教学。

一、圆柱的认识上进行迁移

课一开始就让学生回顾：“我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？”通过交流学生明白了对于圆柱是从面（面的个数、面的特征）、直观图、高（什么是高、高的条数）等几个方面进行研究的。于是，我出示圆锥问：“你打算从哪些方面来研究圆锥？”通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。对于圆锥，不同的同学有了不同的认识。然后，通过适时地交流和组织阅读课本，学生对于圆锥有了较好的认识。

二、通过对比、完善知识系统

圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。给学生足够的时间与空间，总会给你惊喜的。交流中，学生不仅从高，展开图中发现不同，还从中发现不同。学生提到：圆柱是长方形纸旋转而来，而圆锥是直角三角形旋转得到的。圆柱沿着直径切开得到一个长方形，而圆锥沿着直径切开得到一个等腰三角形。圆柱在桌上滚动形成一个长方形，而圆锥在桌上滚动时绕着顶点转动，以顶点为圆心滚出一个圆。还从侧面积，表面积，体积上研究，从而使学生对于圆柱和圆锥的有了更深的认识，完善了学生的知识系统。

三、从忽视处打破已有认知

在教学圆锥的体积时，由于学生都有学具，也让学生在家里进行前置学习，自己实践。因此学生心中都知道圆柱的体积是圆锥的3倍。 学生汇报交流时直接说成“圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的1/3。”忽略了“等底等高”这一重要的前提条件。我追问学生你们肯定吗？学生由于自己实践过，都非常自信。于是，出示了准备的圆柱与圆锥让学生实验，学生非常激动。将空圆锥里装满水，倒入空圆柱中，一次，两次，装满了。学生大吃一惊，“圆锥的体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷起来。一位学生说：“老师你的圆锥太大了。你的圆锥与圆柱不是等底等高的。”学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆锥。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。

前置后的课堂，学生容易通过书本，自己实践把结论记在心中，但非常容易忽视一些前提条件或关键点。老师在课堂上要把学生忽视的作为教学的重点，本节课，在圆锥体积中设计这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因，从而让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。