借助除法的意义“清晰明了”

第三单元检测中，有这样一题：筑路工人修一条公路，用15天时间修完了这条公路的3/4。筑路工人平均每天修这条公路的几分之几？还有近10位学生列式错误，学生们习惯用较大数除以较小数，用整数除以分数，列成了15÷3/4。在本单元学习中，就发现了学生对于基本的除法解决问题列式错误频繁，主要表现在除法算式中被除数与除数的位置颠倒，惯用较大数除以较小数。如教材35页练习九第3题，“这篇论文太长了，3小时才录入了1/3，1小时录入整篇论文的几分之几？”学生列式为“3÷1/3”，而这个算式表示的却并非是速度，而是录入全文所用时间。这样的错误不是一个同学，而是一些同学；这样的错误不是一题，而是好些题。

1、对于常用数量关系式“永不放弃”。

进入新课程的学生，由于解决问题融入在计算教学中。借用常用数量关系式分析有所薄弱，导致学生在解决问题中，不会马上想到这是“路程问题”、“工程问题”。在老师地提醒下，学生才会想起。如果学生知道“工作总量÷工作时间=工作效率”，那么在解答上述解决问题时，他们应该能够正确判断出“3小时”为工作时间，“3小时录入了1/3”中的1/3是工作总量，根据数量关系式就能既对又快地列出算式了。小学阶段学生应掌握的常用数量关系式有：工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×数量=总价。教师要在练习中加强借用这些常用数量关系式来分析，逐步让学生能快速的自己分析，并形成能力。

2、借助除法的意义“清晰明了”。

像有这样的题目：蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，5/6分钟可以飞行1/4千米。求蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？每飞行1千米需要多少分钟？在学习整数除法时，学生没有接触小数和分数，都会做——较大数除以较小数。可到了高段，这是一个教学难点，学生也理解这是用除法来解决的问题。到底是“谁除以谁？”，学生犯难了。这样的题目又该如何引导学生分析呢？有的老师告诉学生：如果问题的单位是千米，就把千米放在除号的前面作被除数；如果问题的单位是分钟，则把分钟作为被除数。那么这样的一题：用海水晒盐，如果1/10千克海水可以晒3/1000千克盐，那么1千克海水可以晒多少千克盐？要晒1千克盐需要多少千克海水？学生又不知所措了。我觉得可以借助除法的意义。利用整数除法的例子帮助学生理解，如将全班学生人数除以4组，则得每组的人数；如果除以8条，则得每条的人数；如果除以12个小队，则得每个小队的人数……所以，除数表示：平均分成多少份，那么结果就是对应的每什么是多少。在学生多次体验后，再迁移到分数除法中，那么上在一题，如果是将1/10÷3/1000，除数表示的是盐的质量，那么求的是就是每千克盐所需要用的海水量；如果是将3/1000÷1/10，除数表示的是海水的质量，那么求得的就是每千克海水所能晒出的盐。

新课程，对于这些基本题，不能走“下坡路”。要从意义上让学生理解它的本质，才能使学生内化。今后，我还要加强这方面的练习，要舍得花些时间。