《解决问题的策略——一一列举》教学设计

教学内容：苏教版五年级(上册)第63-64页例1、例2

教学目标：

1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

教学准备：课件、课堂小练习、四人小组内提供小棒(18根)

教学过程：

一、创设情景，体验列举

1.读课题：谈话：以前在解决问题的时候一般采用哪些策略?

【板】画图、列表、操作

2.飞镖激趣：如果让你来投一次，可能得几环?【板】10、8、6、0

列举也是一种解决问题的策略，那为什么要把它们列举出来呢?

3.揭示课题【板】一一列举

回顾旧知：【课件】认识小数和四年级搭配的规律

二、自主探究，运用列举

谈话：用一一列举的策略玩中解决一些稍复杂的实际问题。

1.教学例1

师：苏州乐园的管理员王大叔家想在一块空地上围一个花圃，他用什么来围呢?

解决 18 ÷ 2= 9(米)

周长 一条长宽之和

(1)四人小组研究、操作。可以用你熟悉的方式探究，如画图、列表，有困难用小棒围围看。将你的想法先在四人小组内交流。

(2)全班交流、投影展示作品(巡视中选择学生三张作业纸：不全、全而无序、全而有序)，填到长5米宽4米时，追问：还有不同的围法吗?为什么?

重点交流问题：你是怎样想的?与上一张比较好在哪里?有顺序地列举有什么好处?(或怎样才能做到不重复、不遗漏?)

【板书】：不重复、不遗漏 有序

明确：不重复、不遗漏也是一一列举策略的基本要求。

(3)屏示：直观图形与有序表格，初步感受有序的优越性。

伺机比较表格：

长(米)8765

宽(米)1234

长(米)8765

宽(米)1234

引思：都有序思考，你喜欢哪一种(更合理容易些)?为什么?

感悟：从宽最短1米，也就是长最长8米思考起比较方便。

如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法?为什么?比较：是最大吗?我们一起来算一算。【课件】

观察图和表格： 4种围法中什么没变，什么发生了变化，你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。

(4)小结：屏示后读一读【长和宽越接近，面积就越大;长和宽差的越大，面积就越小】有序的列举不但能找全答案，也更容易发现隐藏的规律。(说得真好，你们也都是这样想的吗?

2.教学例2【改编题】苏州乐园的游乐场

“最少可参加 1项，最多可参加3项”是什么意思?可不可以不参加呢?

(1)练习纸独立尝试：提问：你准备什么策略来解决这个问题?接着你能用你喜欢的的方法一一列举，你觉得要注意什么？【课件】出示三种分类

(2)全班交流，投影展示。(画图连线、字母或数字列举、接近列表的形式)

(3)逐步完善列表的策略，体会表格清晰、简明特点。

【课件展示】用打钩的方法列举的过程

提问：从表格上怎么看一共有多少种不同的玩法?(一列就是一种)

(4)小结：刚才同学们的尝试都很有创意，但是不管用哪一种形式来列举，都要怎样?当情况比较复杂时都是——先分几种情况去考虑，即分类去思考。

【板书】：先分类

三、比较反思，感悟策略。

我们解决了围花圃和游乐场的问题，一一列举的策略好不好?什么时候用?(答案多种时)比较：两种一一列举有什么不一样吗?

@_@我是分割线@_@

师：围花圃较简单，只要按照一定的顺序列举，就不会重复和遗漏;游乐场的问题稍复杂，所以要先分好类再列举，也不会重复和遗漏。对不同的问题情境需要具体分析，采用不同的应对策略。

四、辨析应用，优化策略。

1.放手尝试解决飞镖问题： “小华投中2次，可能得到多少环?”

思考：读题，你准备用什么策略来解决?要不要分类?可以怎么分类?两次的环数能否通过计算来列举呢?(引导到算式列举更简单实用)

【预设】一种分类：两次同一环，两次不同环

另一种分类：最好成绩10环、最好成绩8环、最好成绩6环。

但注意不能交叉划分。分类列举后因题目实际情况也有可能重复的，即列举情况与答案是有差别的，要具体问题具体分析。

改题：将“投中2次”改成“投了2次”，又增加了哪几种分类情况?你会继续一一列举出来吗?

2.练习第1题。苏迪广场是1路游览车和2路游览车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车?

1路车6:20

2路车6:40



你会找第一次发车时间吗?顺次第三次?第四次呢?

【板书】：先列举，找规律

3. {机动}练习第2题(改编成马戏团演出时间)。

精彩的动物表演就要开始了，已经知道上午表演了四场： 9:00、9:40、10:20 和11：00，那么下面哪个时刻也正好是一场表演的开始时间?

13：00 14：40 15：40 16：00

将表格简化成流程图。

【板书】：先找规律，再列举

四、总结提升

同学们，有什么收获?根据板书回顾我们这节课是怎样用一一列举的策略解决问题的。

五、练习作业

{机动}自主探究：小明用24个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法?(请有序列举)(表略)我发现了：……

【板书设计】

解决问题的策略

先分类一一列举10、8、6、0

有序：不重复、不遗漏18 ÷ 2= 9(米)

(先列举，找规律 周长 一条长宽之和

先找规律，再列举)

解决问题的策略课堂小练习姓名：

1.绿化管理员王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法?

我想画图：

也可以列表试试：

长(米)

宽(米)



2. 游乐场有三个游乐项目可选择，空中飞人、天旋地转、豪华波浪，最少可参加 1项，最多可参加3项，有多少种不同的游乐方法?

思考：可以分成( )种情况，再用你喜欢的方法一一列举出来：

一共有( )种游乐方法。

3. 苏迪广场是1路游览车和2路游览车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车?

1路车6:20

2路车6:40



4.精彩的动物表演就要开始了，已经知道上午表演了四场： 9:00、9:40、10:20 和11：00，那么下面哪个时刻也正好是一场表演的开始时间?

13：00 14：40 15：40 16：00