抓准知识的起点 探索知识的本质——《平行四边形面积计算》教学反思

教学设想：学生在学习平行四边形面积计算方法之前，已经学习了长方形面积的计算方法，由于受长方形面积公式的干扰，有的学生会认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积，或者有的学生会存在疑问：为什么平行四边形两条临边的乘积不是它的面积？

那么，教师可以怎样组织教学，引导学生在探索平行四边形面积的过程中，答疑解惑？

【片段一】：

1．请学生猜测平行四边形面积的计算方法。

生1：底×高

生2：邻边×邻边

2．学生各自阐述猜测的理由。

方法一：底×高：把一个平行四边形沿着高剪成一个三角形和一个梯形，把三角形平移，得到一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。

方法二：邻边×邻边：因为长方形面积=长×宽，就是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积=邻边×邻边

3．组织学生讨论

学生有点无嘴下口……

【质疑？】

如何讨论？学生抛出了自己的观点之后，当然是支持自己的观点，并且相信得出正确计算方法的学生，是通过预习，得到公式，但是对于大部分学生而言，对于其中蕴含的数学思想并不了解，只是知道了计算的公式，之外，对于那些没有预习的学生来说，可能还无法消化。并且学生还没有建立利用等积变化图形的思想，如何来说明第二种方法是错误的？这样的教学环节，显然是无效的。

4．交流

在交流的环节中出现了冷场的现象。于是教师演示PPT


通过演示，学生明白了，将长方形拉成平行四边形的过程中，高发生了变化，所以面积越来越小，而如果平行四边形的面积=邻边×邻边，这些图形的面积都应该是相等的，从而证明了这样计算是错误的。

而在接下来的教学中，学生们就纠结在变积……

【反思】：

“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。但是，我认为，今天的教学还是以为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为等积的长方形为基础，开展教学。渗透等积变化的数学思想方法。不然，动手探索、讨论得再热烈也是徒劳的。

而对于第二种方法，的确，学生也会存在这样的疑惑，但是我们在教学时，还是应在学生理解把平行四边形转化为等积的长方形的基础之后，进行释疑。

我们理想中的课堂，学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……但是在课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在我们组织教学时，我们除了站在儿童的角度思考，释疑解惑，还是要以知识的本质为基础，张扬学生的思维。