培养数感点滴谈 ——数是数出来的，数的大小是相对的

教学比较数的大小之后，我给学生设置了这样一段教学：

首先，我让孩子充分体会：数是数出来的。

课始，我问：数是哪里来的？他们有的说是写出来的，有的说是古代人们发明的……我没回答，我让孩子们按照老师说出的数拿出相应的物体来表示，孩子们乐此不疲，根据老师给的数拿出相应的东西来表示它。在这个过程中，抽象的数被一次次赋予了实际意义，因为只有数了才能正确地拿出指定数目的东西。比如说：1，可能是1本书，1支笔，1把尺……不管1什么，都是数字1，这就是1这个数的真正内涵。再比如：我让学生表示数2，结果有学生拿了1把尺和1支铅笔，合起来是2样东西，我问：可以吗？当然也可以，虽然一个是尺一个是笔，但是点样数的话就是2样东西。因此，数字的真正内涵是数数的结果，而不是具体的物体本身。原本学生离开了具体事物，对数觉得很抽象，他们觉得1就是1，2就是2……数是老师教给我们的。但是通过此项活动，学生对数理解更深入了——数是数出来的。

接着，我问：数和数之间为什么要比较？因为数的大小不一样，有大有小。为了让学生体会，数的大小是相对的，我设计了这样的过程：

出示一个数4，另一个数事先压住，不给孩子们看到。我问：你知道4跟这个数比，大还是小？学生摇头说不知道。我给出这个压住的数1，问：现在你知道4比它大还小？学生说：4比1大。我追问：4肯定比我这个压住的数大吗？学生摇头。再揭示：想看看老师这里还藏着谁吗？出示：5。生答：4比5小。追问：同样是4，为什么一会儿比人家大，一会儿比人家小呢？孩子们小手如林，都抢着想说：因为4要看跟谁比的，如果跟1比，它就是大的，跟5比，它就是小的。

师总结：是啊，一个的数的大小只有跟别的数比了，才能说它是大还是小，否则我们就不能确定地说它是大还是小，数的大小是相对的。

综合以上两个片段的教学，我想说，学生脑海中对数有一定的基础，但是学生对于数的理解可不见得全面，所以，我们作为小学数学教师，培养学生的数感必须带领着他们从具体走向抽象，这是我们在平时的教学中可以去尝试做的事情。当然，数感包含了很多方面的内容，有待于我们不断研究和发现。