负数意义的一步步深入

负数对学生来说不陌生，在我平时的教学中，也会遇到不够减，总有学生会提醒：“老师,可以用负数来表示。”在三年级的科学课上，学生也已经学会了看温度计上温度，会用负数表示温度，对负号也有了一定的认识。因此负数对学生来说并不生疏。本周三上午我们学校进行开学典礼和始业教育，没有上数学课。于是，我布置了前置性回家作业，完成书本上的练习。虽大部分学生知道负数，会读负数，会做书上的练习。但对负数概念的理解还是模糊的。本节课在学生交流生活中的负数引入，把重点定为理解负数的意义，同时利用温度、生活中的负数、数轴来加深学生对负数意义的理解。



从最近几天的气温导入，你知道昨天最低温度和最高气温是多少呢？在交流中选定了两个简单而有代表性的温度：零上4摄氏度、零下4摄氏度。让学生用喜欢的方式表示两个温度，并每人动手尝试写一写。学生反馈跟往年一样 “-4℃”、“4℃”；“-4℃”、“+4℃”，但有位学生用纵轴表示的，让抽象的知识更加形象，也为下面用数轴表示数，有了很好的铺垫。在同学认同的基础上，我继续介绍：数学上，为了书写方便，常常省略“+”，把“+4”写成“4”，但是意义是一样的。紧接着，我不动声色地说：正号可以省略，那把负号也去掉吧？学生异口同声表示不同意，因为省略了负号，就不能区分这两个温度了，负数就变成了正数。再让学生比一比两个城市的温度高低？相差几摄氏度？



小学教材中并没有规定正负数的意义，我主要通过一些实例引导学生理解负数的意义。结合海拔高度继续理解。首先分步出示海拔高度示意图：这高高耸起的是世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰，这凹进去的地方是世界上最低的盆地——吐鲁番盆地。为了便于比较，把原来不在一起的地方放到了一起。这是海平面，如果以海平面为标准，你有什么发现？从山顶到海平面的垂直距离就是珠峰的高度。珠峰大约比海平面高8844米。有什么感觉？吐鲁番盆地大于比海平面低155米。数学上把比海平面高、比海平面低统称为海拔。想一想：珠峰的海拔可以记作：（ ）米；吐鲁番盆地的海拔可以记作：（ ）米。追问：海拔为什么要用负数表示？如果不用呢？你觉得用正数、负数表示海拔高度怎么样？再让学生找一找生活中的负数，理解存折上的数，电梯中数字，账本上记录。让学生在盈利与亏损、地下与地上、零上与零下、转入与支出……感悟到正负是一对意义相反的量，为了区分它们，我们习惯上约定高于海平面、上升、盈利、转进等为正，低于海平面、下降、亏损、转出为负。



为了更深入理解，让学生对一些数进行分类，在分类中学生理解“0”的新含义，“0”是正负数的分界点，0既不是负数也不是正数。在借助数轴，有效探究负数的内涵与外延。请同学在数轴上表示出1和-1；重点交流思路：-1是从0开始往左数1格，1是从0开始，往右数1格。一左一右正好相反，因而表示一正一负。再让学生练习5和-5，再让学生自由表示一对相反数，结合学生交流，我有意识地在数轴上进行板书。最后，结合数轴说说你还有什么发现？此时学生的思维异常活跃，有的说有一个正数，总有一个负数与它相对应；有的说负数有无数个；有的说负数越往左越小，就像温度计越往下温度越低一样。