在学生需要时进行探究（计算方法的探索与理解）

这节课是研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。教材以小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，比较小明、小红两位同学“谁走得快些”为题材，引出整数、分数除以分数的两个算式。实际上，这里的列式依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，与以前不同的只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。

在教学过程中，面对2÷2/3时，我想，学生看到这个算式，都是有自己算法的，就是不知是否正确。让学生把自己的想法一一呈现，于是我就让学生猜一猜你认为该怎样算？生1：转化为2×3/2来计算，原因是昨天分数除以整数就是乘以整数的倒数，是昨天的计算方法的迁移。生2：转化为1/2×3/2，理由是我有这种想法。生3：转化为1/2×2/3，因为昨天也是把整数给倒过来了，我想也许也是这样的。这些想法都是学生的思维，非常真实。那到底哪种算法正确呢？学生不知所措，哑然无语，沉寂了一会。看来是很有研究的价值吧！学生直点头。我提示到，可以画张图来看看，通过画出线段图，让学生直观地看到1小时行的路程平均分成了3份，已知2/3小时走了2 km。想法1：可以先求出1/3小时走了多少千米？算式是2×1/2；再求1小时即3个1/3小时走了多少千米，算式是 2×(1/2)×3 。想法2： 还有先求出每份是2÷2，3份即2÷2×3。当然，在把2÷2×3转化为2×3/2时，学生并不是很清楚，学生的头脑中没有很清晰的交换律的概念，当然，没讲好也是一个原因。课后回想，也未必一定要把2÷2×3转到2×3/2去，可以计算出结果，通过比较计算结果，验证出2×3/2是正确的的，就可以了。找到了整数除以分数的计算方法，就可以依此类推，再来解决分数除以分数的计算，即通过(5/6)÷(5/12)，求出小红平均每小时走的路程。再总结算法。

由于在学生需要时进行探究，是学生自己所需要的，整个推算过程又处在学生思维能力的最近发展区内，加上加上线段图的直观效果。学生探究的积极主动。在练习过程中，没有出现以前常有的把被除数给倒了或是把被除数和除数都倒了的现象。只有除号没有变乘号，还有分数乘法能约分不约分的现象，这是一个顽症，只能耐心地转化了。效果还是不错的。