2013年小学升初中数学复习必考试题汇总

作者:聚优时间:2017-06-12
一、填空:(基础训练)
  1、3.85立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升
  2、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计)表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米
  3、在括号里填上适当的单位名称:
  一块橡皮的体积大约是8( ) 一个教室大约占地48( )
  一辆小汽车油箱容积是30( ) 小明每步的长度约是60( )
  4、20以内的自然数中(包括20),奇数有( )偶数有( )
  5、在14、6、15、24中(   )能整除(   ),(  )和(  )是互质数
  6、能同时被2、3、5整除的最大两位数是(   ),把它分解质因数是(     )
  7、5□中最大填(  )时这个数能被3整除,这个数的约数有(     )
  8、如果a能被b整除,则a和b的最大公约数是(   ),a和b的最小公倍数是(  )
  9、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有(   ),它们的最大公约数是(  )
  10、一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加0.6平方分米,这段长方体钢材的体积是(  )立方分米。
  二、判断:5分
  1、一个非0自然数不是质数,就是合数。 ( )
2、一个数的倍数一定大于它的约数。 ( )
3、两个质数的积一定是合数。 ( )
工程问题应用题
[例1]一件工程,甲队独做12天完成任务,乙队独做15天完成任务,甲队单独完成了 ,剩下的由甲、乙合做,还要几天完成任务?
[例2]一项工程,甲队独做需要20天,乙队独需要30天,现在两队合做若干天后,余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成?
[例3]一件工作,甲独做6天完成,乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的 ,余下的由甲、乙两队合做,还要几天才能完成任务?
[例4]一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满,单开乙管4小时可以把空池注满,单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开,几小时把空池注满?对应练习
一、填空题
1、一项工程,甲乙合做4天可以完成,甲队独做8天完成,乙队独做( )天完成。
2一项工程,甲队独做10天可以完成,乙队独做20天完成,甲乙合做( )天完成。
3、一项工程,甲乙合做6天可以完成,甲队独做15天完成。甲乙合做( )天,余下的由乙队5天完成。
4、从甲站到乙站,客车5小时到达,货车6小时到达,客车的速度比货车的速度快( )%。
5、加工一批零件,甲独做 小时完,乙独做 小时完,两人合做( )小时完成。
6、一项工程,甲独做6天完成,乙独做12天完成。
(1)甲、乙合做一天完成全部工程的( );
(2)甲乙合做( )天完成;
(3)甲、乙合做3天完成全部工程的( );
(4)甲的工作效率与乙的工作效率的比是( )。
二、解答下列各题
1、一堆物品,甲车需 小时运完,乙车需要 小时运完,如果两车合运几小时运完?

2、一件工作,甲独做要6天,乙的工效是甲的2倍。两人同时合做,几天能完成?
3、一件工作,甲独做15天完成,乙独做18天完成,甲先做5天,余下的由乙独做,还需要多少天?
4、做一批零件,甲独做要10小时,乙在相同的时间里,只能做这批零件的 ,乙独做这批件要几小时?
5一件工作,甲队单独做12天完成,乙队单独做15天完成,甲队单独完成了 ,剩下的由甲、乙合做,还要用多少天完成任务?
6、修一段30千米的公路。甲队独做10天完成,乙队独做15天完成,两队合做几天可以完成?
7、有一项工程,甲队独做要8天完成,乙队独做要12天完成。甲乙合作这项工程的 ,要多少天?
8、给游泳池蓄水时,单开甲管10小时蓄满,单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放,几小时可以蓄满水池?
9、打一份稿件5400字,甲单独打3小时完成全部的 ,乙单独打2小时完成全部的 ,甲乙二人合打一小时,甲比乙多打多少字?
10、一件工作,甲独做要30天完成,乙独做所需的时间是甲所需时间的 ,如果两人合干,要多少天完成全工程的 ?
小升初工程问题综合复习 姓名:
1. 一项工程,甲队独做要15天完成,乙队独做要20天完成,丙队独做要12天完成。
(1)三个队每天各完成这项工程的几分之几?(2)三队合做多少天可以完成这项工程?
(3)三队合做多少天可以完成这项工程的1/4?(4)甲乙合做3天后还余下工程的几分之几?
(5)三队合做多少天后可余下这项工程的1/2?(6)三队合做两天后余下的由甲队独做,还要多少天可以完成?
(7)甲乙合做2天后余下的由乙丙合做,还要多少天可以完成?
(8)甲队先做3天后,余下的由三队合做还要多少天可以完成?
(9)甲丙合做2天后,余下的由乙队独做,还要多少天可以完成?
2.一项工程,甲乙丙三人合做8天完成。现由甲乙合做1天后,剩下的由丙独做15天完成。求丙的工作效率。
3.一个蓄水池有两根水管,单开进水管,10分钟可注满全池,单开出水管15分钟可将全池水放完。两管同时打开,多少分钟可注满全池?
4.一列慢车从甲站到乙站要8小时,一列快车从乙站到甲站要6小时。两车相向而行,慢车从甲站先开出2小时后,快车才由乙站开出,快车开出几小时后才能和慢车相遇?
5.快车从甲城开往乙城要8小时,慢车从乙城开往甲城要12小时,两车同时从两程相对开出,相遇时快车比慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米?
6.一份稿件,甲每小时打这份稿件的2/15,乙单独打完这份稿件要4小时,如果两人合打这份稿件,几小时能完成?
7.一项工程甲队独做要40天完成,甲队工效是乙队的2倍,若两队合做,完成这项工程要多少天?
8.修一条公路,单独修甲要8天完成,乙要10天完成,甲乙合做4天后,还余下72米没有修,这条公路全长多少米?

中途离开(中途交换)的工程问题
9.一项工程,甲独做75天完成,乙独做50天完成,在合做过程中,甲中途离开了一些天数,结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天?
10.一批货物单独运 ,甲要10小时运完,乙要15小时运完,甲先运一段时间后,乙接着运。这样全部运完用了小时,问甲运了多少小时?
11.一件工程甲独做20天完成,乙独做30天完成。现由二人合做,中途甲先休息1天,乙接着休息6天,工程完成时,两人同时工作了几天?
13.一支细长蜡烛4小时点完,一支粗短蜡烛6小时点完,两支蜡烛同时点2小时后,剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几?
14.一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满,单开排水管6分钟可把满池水排完。现池内有1/3的脏水,李师傅要先排尽脏水,但放清水时他忘了关排水管,那么共需多少时间才能放满清水?
15.甲乙两队合作24天完成,甲队先做6天,乙4天,只能完成工程的1/5,两队单独完成各需几?
(2).A独做,6天完成,A 做3天的工作,B要4天,A先做X天后,B继续做,B还要几天?
(3).两列火车同时AB两地相对开出,快车行完全程需20小时,慢车30小时,开出15小时相遇,快车中途停留4小时,慢车中途停留了几小时?
(4).AB相距120千米,汽车从A开出10分钟后行了全程的1/5,这辆车再行多少千米,剩下的路程和已行的路程比是3:1?
(6).一件工作,A单独做12小时完成.现在AB两个合作 2小时,剩下的工作,B又用了五又二分之一小时完成,如果这件工作全部B来做,需几小时?

对应练习
1、一件工作,甲独做要6天,乙的工效是甲的2倍。两人同时合做,几天能完成?
2、一件工作,甲独做15天完成,乙独做18天完成,甲先做5天,余下的由乙独做,还需要多少天?
3、修一段30千米的公路。甲队独做10天完成,乙队独做15天完成,两队合做几天可以完成?
4、给游泳池蓄水时,单开甲管10小时蓄满,单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放,几小时可以蓄满水池?
5、打一份稿件5400字,甲单独打3小时完成全部的1/5 ,乙单独打2小时完成全部的1/4 ,甲乙二人合打一小时,甲比乙多打多少字?
B级
1、 一项工程,如果甲队独做,可6天完成,甲队3天的工作,乙要4天完成,两队合做了2天后由乙队独做,乙队还需要多少天才能完成?
2、 一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需要40天完天,甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务,甲、乙两队各做了几天?
3、 一项工程,由甲、乙两队合做需要5 天完成,由乙、丙两队合做需要6天完成,由甲、丙两队合做需要6 天完成,现在由甲、乙、丙三队合做,需要几天完成?
4、 修一条公路,甲队单独修20天可以修完,乙队单独修30天可以修完,现在两队合修,中途甲休息2.5天,乙队休息若干天,这样一来14天才修完,乙队休息了几天?
C级
1、 一项工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要12天完成,已知这项工程先由甲队做了若干天后,然后由乙队继续完成,从开始到完成共用了14天,那么甲队先做了多少天?乙队又做了多少天?
2、 有一个水池,单开甲管1小时可以将水池的水注满,单开乙管40分钟可以将水池的水注满,两管同时开10 分钟后,共注水4 吨,水池能装水多少吨?
3、 一件工作,甲独做15小时完成,乙独做10小时完成。现由两人合做若干小时后,余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两人合做了多少小时?
4、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车各自以原速度继续前进,客车又行了4小时才到达乙地,问:相遇后货车还要行多少小时才能到达甲地?
工程问题习题库存二
1:单独完成一件工程,甲需要24天,乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做,则共用26天时间完成。问:甲做了几天
2:一件工作,甲、乙合作需4时完成,乙、丙合作需5时完成。现在先由甲、丙合做2时后余下的乙还需6时完成。乙单独做这件工作需几时?
3: 甲工程队每工作6天休息1天,乙工程队每工作5天休息2天。一件工程,甲队单独做需经97天,乙队单独做需经75天。好果两队合做,3月1日开工,那么几月几日可以完工?
5:一项工程,甲队独做需要20天,乙队独需要30天,现在两队合做若干天后,余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成?
7:一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满,单开乙管4小时可以把空池注满,单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开,几小时把空池注满?
8:一项工程,甲、乙两人合作5小时可以完成工程的一半,甲单独做的时间比两人合作需要的时间多一半。问乙单独做需要多少小时?
9:一项工程,甲队独做要用18天完成,乙队独做,6天完成全部任务的1/4.如果两队合做要用多少天可以完成?
10:一项工程,甲队独做需要10个月完成,乙队独干需12个月完成,丙队独干需15个月完成,甲乙先合干4个月有,剩下的工程由丙队独干完成。还需几个月?
11:一项工程,由甲独干6天,接着由乙独干18天完成全工程,如果由甲独干8天,接着乙独干6天,可完成工程的2/3,现在由甲独干若干天后接着由乙独干至完成,共化了25天,甲乙各干了几天?
12:一件工作,甲队工人6天全部完成。乙队用同样时间只能完成这件工作的2/3,现在两队合作2天,剩下的工作由乙队单独做,还需要几天可以完成?
13、一件工程,甲队独做12天完成,乙队独做10天可以完成,乙队先独做3天后。由甲队接着做4天,剩下的两队合做,还需要几天可以完成?
14:一件工作,甲独做1/5天,乙独做1/7天可以做,如果两人合做多少天可以完成?
15:一件工作,甲独做15小时可以完成,两人合作4小时后,乙调走,剩下的工作由甲做到完成,甲自始至终做了多少天?
16:加工一批零件,师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的3/8,师付先加工这批零件的2/5后,剩下的由徒弟独做,又用24小时完成,那么,师付做了多少小时?
17:一件工程,甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙独做又用8天正好 做完。这件工程如果由甲单独做,需要几天完成?
18:一项工程,甲、乙两队合做9天完成,乙、丙两队合做12天完成,现在甲、乙两队合做了3天, 接着乙、丙两队又合做了6天,最后由丙队单独12天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要 几天完成?
19:东西两镇,甲从东镇出发,2小时行全程的1/3,乙队从西镇出发,2小时行了全程的1/2。 两人同时出发,相向而行,几小时才能相遇?(12∕5)
20:打印一份稿件,小张5小时可以打完份稿件的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的1/4,如 果两人合打多少小时完成?
21:要用甲乙两根水管灌满一个水池,开始只打开甲管,9分钟后打开乙管,再过了4分钟已灌入1/3水池的水,在经过10分钟,灌入的水已占水池的2/3.这是关掉甲管,从开始到灌满水池乙管共用了多少分钟?
22:一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成?
23:甲乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全工程的5/8,乙每小时加工12个零件,甲单独加工要12个小是,这批零件有多少个?
24:一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速 行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。那么,甲乙两地相距多少千米?
25:筑路队预计30天修一条公路,先由18人修12天,只完成全部工程的1/3。如果想提前6天完工,还需要增加多少人?
26:1条工公路,由甲,乙俩个工程合建可以12天完成任务,现在由甲队建了3天后,乙又建了1天,一共建了这个公路的3/20,如果这条路由甲单独做,几天可以做成?
27:加工一些零件,甲单独做20天完成,乙30天完成,现俩人一起做,中间甲队停了〔一又二分之一〕天,乙停了不知道多少天,这样一共14天完成,乙停了多少天?
28:一项工程,甲单独做需12天,乙单独做需9天,若甲先做若干天后,乙接着做,共用10天完成,问甲做了多少天?
29:甲乙两车同时从AB两地开出,经8小时相遇,相遇后两车继续前进,甲车又用了六小时到达B地,乙车要多少小时才能从B地到A地?
30:某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
31:一件工程,甲先做2天,乙接着做3天,完成了工程的四分之一。甲再做3天,完成了余下的四分之一,最后由乙做,完成这件工程还需要多少天?
32:一项工程,甲、乙合作要12天完成;如果甲先做三天后,再有乙接着做8天,共完成这项工程的12/5。如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天?
33:修一段路,甲队独修12天后,由乙对接着单独修6天完成。已知甲乙两队和修10天完成,甲乙两队各自单独修这段路,各要多少天完成?
34:一项工程,甲独做20天完成,乙独做30天完成。现在甲,乙合做,途中甲休息了3天,乙休息了若干天,从开始到完工共用了16天。乙休息了多少天?
35:一项工程,甲队做10天,乙队做15天,均可完成工程的1/3,若甲乙两队合作完成工程的1/3后由甲队做完,共用时间多少天?
36:一项工程,甲队做4天,又与乙队合作6天,完成工程的3/5,若两队一开始就合作则6天完成工程的2/5,问甲队独做多少天完成工程?
37:一批零件,甲独做比乙独坐所需时间多1/4,如果两人合作,则完成任务时乙比甲多做40个零件,这批零件有多少个?
38:一个水池有三根进水管,若单开甲管需12小时注满水池,单开乙管10小时注满水池,现在两管同时开了2小时,又打开丙管,三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池?
40:一项工程架独做要20天完成,乙独做要30天完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙合做了9天完成,问甲先做了多少天?
41:一项工程,甲队单独干,8天完成;乙队单独干,10天完成.两队先合干1天,剩下的由甲队干,还需多少天干完?
42:一项工程,由甲乙两个工程队合作要20天完成,由甲工程队单独做要用30天;现在先由两队合作4天,余下的工程由乙队单独做,还要多少天才能完成?
43:某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加2台机器,则只需要用规定时间的7/8就可做完;如果减少2台机器,那么就要推迟2/3小时做完。问由一台机器完成这项工程需要多少小时?
44:一项工程,甲队做2天,乙队做5天,共完成全工程的4/15;甲队做5天,乙队做2天,共完成全工程的19/60,问甲,乙两队单独做全工程各需多少天?
45:一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩40个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7:3。甲、乙每天各做多少个?
46:、一项工程,如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做要多1/4天才能完成。如果让甲、乙二人同时合作,只需2又3/4天就可以完成。现在由乙独做要几天才能完成?
47:某工厂的一个生产小组,当每个工段在自己的岗位上工作时,9小时可以完成一项生产任务.如果交换工人A和B的工作岗位,其他人不变时,可提前1小时完成这项生产任务;如果交换工人C和D的工作岗位,其他人不变时,也可以提前1小时完成这项生产任务.如果同时交换工人A和B,C和D的工作岗位,其它人不变,可以提前多少分钟完成这项生产任务?
48:师徒两人同做一批零件,合作了3小时完成了任务的1/3,师傅因故离开,徒弟又独做了18小时完成,问师傅独做完成任务需多少小时?
49:.一批零件,师傅做要用15天完成,徒弟做用的时间是师傅的3倍,若徒弟先完成1/5工作量后,师徒合作,则完成这批零件至少用多少天?
50: 甲乙两工程队合干一项工程,甲先独干6天后,乙队参加和甲队一起干,又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出,乙队继续工作,直到完成全工程。从开始到完工用了多少天?
小学六年级工程问题B级题(好题)
1. 甲、乙两人共同加工一批零件,8小时可以完成任务。如果甲单独加工,便需要12小时完成。现在甲、乙两人共同生产了 2.4小时,甲被调出做其他工作,由乙继续生产了420个零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个?
  解:甲乙共同做的占全部任务的2.4/8=3/10,乙后做的420个对应于1-3/10=7/10,全部任务为420/(7/10)=600个。甲做的占2.4/12=1/5,乙做了4/5,600*4/5=480个。
  2.某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作,需48天完成。现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需要多少天?
  解:甲、乙两人合作,需48天完成,则甲乙合作的工作效率为1/48;甲单独做63天,再由乙单独做28天,相当于甲乙合作28天,再由甲单独做63-28=35天,合作28天可以完成28*(1/48)=7/12,剩余1-7/12=5/12,甲35天完成,甲的工作效率为(5/12)/35=1/84,那么乙的工作效率为1/48-1/84=1/112;
  现在甲先单独做42天,那么可完成任务的42*1/84=1/2,剩余1-1/2=1/2,由乙来单独完成,那么需要(1/2)/(1/112)=56天。
  3.有一条公路,甲队单独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天。现在让3个人合修,但中间甲队撤出去到另外工地,结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
  解:甲队单独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天,则甲、乙、丙三队的工作效率分别为1/10、1/12、1/15;乙、丙合作工作效率为1/12+1/15=3/20;乙、丙合作6天可完成6*3/20=9/10,剩余1-9/10=1/10,这1/10的任务,甲需要干(1/10)/(1/10)=1天,说明三队合作1天,后面5天为乙、丙合作。所以,当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了5天才完成。
  4.一件工作,甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半,现在甲、乙两队合做若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段所用时间相等,则共用了多少天?
  解:甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半,甲做3天相当于乙做2天,所以乙只需8天即可完成,设工作为24份,甲每天完成2份,乙每天完成3份,合作完成5份,合作效率和乙独做效率之比为5:3,而时间相同,所以实际完成的工作之比也是5:3,即15:9,所以共用15/5+9/3=6天。
  5.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5。如果3人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天都能完成?
  解:3人合抄只需8天就完成了,三人的合作工作效率为1/8;甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率,且都是三人合作效率的一半,即(1/8)/2=1/16;丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5,即甲、乙合作工作效率为丙的5倍,甲=乙+丙,甲+乙=5丙,则乙的工作效率是丙的2倍,那么,乙的工作效率=(2/3)*(1/16)=1/24,所以,乙一人单独抄需要24天才能完成。
  又解:三人合抄只需8天完成,所以效率和是1/8,根据和倍问题公式很快可以求出甲的效率为:1/8÷(1+1)=1/16,丙的效率为1/8÷(5+1)=1/48,所以乙的效率为1/16-1/48=1/24,所以乙一人单独抄需要24天才能完成.
  6.游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么,单开丙管需要多少小时注满水池?
解:单开甲管需要20小时注满水池,甲的效率为1/20;
  甲、乙两管合开需要8小时注满水池,乙的效率为1/8-1/20=3/40;
  乙、丙两管合开需要6小时注满水池,丙的效率为1/6-3/40=11/120=1/(120/11);
  所以,单开丙管需要120/11小时。
  7.一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成?
解:甲、乙两人合作8天可以完成,甲、乙合作效率为1/8;
  乙、丙两人合作6天可以完成,乙、丙合作效率为1/6;
  丙、丁两人合作12天可以完成,丙、丁合作效率为1/12;
  则:甲、乙、丙、丁四人合作效率为1/8+1/12=5/24,
  那么,甲、丁合作效率为5/24-1/6=1/24,
  所以,甲、丁两人合作24天可以完成。
  8.一项工作,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做9天完成,丙、甲两人合做18天完成。那么丙一个人来做,完成这项工作需要多少天?
  解:甲、乙两人合做8天完成,甲、乙合作效率为1/8;
  乙、丙两人合做9天完成,乙、丙合作效率为1/9;
  丙、甲两人合做18天完成,甲、丙合作效率为1/18;
  甲、乙、丙三人合作效率为(1/8+1/9+1/18)/2=7/48;则:丙的效率为7/48-1/8=1/48,
  所以,丙一个人来做,完成这项工作需要48天。
  9.某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天完成;如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成;如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成。那么这五个小队一起合作需要多少天才能完成这项工程?
  解:如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完成,第一、二、三小队合作效率为1/12;
  如果由第一、三、五小队合干需要7天完成,第一、三、五小队合作效率为1/7;
  如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完成,第二、四、五小队合作效率为1/8;
  如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完成,第一、三、四小队合作效率为1/42;
  第一、二、三小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第二队效率+五队效率和=1/12+1/8=5/24;
  第一、三、五小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第五队效率+五队效率和=1/7+1/8=15/56;
  第一、三、四小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第四队效率+五队效率和=1/42+1/8=25/168;
  五队效率和的3倍+第二、四、五小队合作效率=5/24+15/56+25/168,
  五队效率和=(5/24+15/56+25/168-1/8)/3=1/6
小学行程问题综合复习
1、 一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出,经过1.5小时相遇,相遇时慢车行了全程的4/9,已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米?
2、甲、乙两列火车分别从两城相对开出,在甲车比乙车少行驶36千米时,两车还相距264千米。已知甲、乙两车速度的比为5:6,问两城相距多少千米?
2、 3、小王骑自行车从甲地到乙地,往返共用了11/6小时,去时每小时行18千米,返回时每小时行15千米,求甲、乙两地间的路程。
3、 5、加工一批零件,师傅独做要8天完成,徒弟独做要10天完成,现由师徒一起做,中途因师傅开会请假1天,做完这批零件徒弟做几天?
4、 6、当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时,将比丙领先多少米?
5、 7、甲、乙两车同时从A地开往B地,乙车6小时达到,甲车每小时比乙车慢8千米,因此比乙车迟到一小时达到。A、B两地间的路程是多少千米?
6、 8、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一共要用4小时。汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行30千米,那么甲、乙两站相距多少千米?
7、 9、甲、乙两人步行的速度比是13:11,他们分别从A、B两地同时出发相向而行0.5小时相遇,如果他们同向而行,那么甲追上乙需要多少小时?
8、
10、从A地到B地,甲要120分钟,乙要100分钟。若甲从A地出发8分钟后,乙从A地出发追甲。乙出发多少分钟后能追上甲?
9、
11、一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形。这个长方形的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米?
12、一个正方形的一边减少1/6,另一边增加3米,得到一个长方形。这个长方形的面积和原来正方形的面积相等。原来正方形的面积是多少平方米?
13、客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出,6小时后,客车距乙地还有全程的1/8,货车超过中点54千米。已知货车比客车每小时慢15千米,甲乙两地间的路程是多少千米?
14、星光服装厂加工一批服装,原计划13天完成,现在工作效率提高了30%,可提前几天完成任务?
15、一辆客车和一辆货车同时从A地开往B地,客车行完全程需要4.5小时,货车的速度比客车快2/13。货车比客车提前多少小时达到B地?
16.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?
17.甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?
18.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
19.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
20.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
21.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。(难)
22.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?(难)
23.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?
24.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
25.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?
解:
根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。
可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20
根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630米
2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解:
600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数
(150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间
600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间
4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
答案为53秒
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。
5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
答案为100米
300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间
5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
答案为22米/秒
算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒
关键理解:人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。
7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解:
由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完
8. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案:18分钟
解:设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?
答案是300千米。
解:通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。
因此360÷(1+1/5)=300千米
从A地到B地,甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时,现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行,相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地,A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米
10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
解:(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率
2÷1/48=96千米表示总路程
11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
解:
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3
时间比为3:4
所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时
6*33=198千米
12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
解:
把路程看成1,得到时间系数
去时时间系数:1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数:3/5÷12+2/5÷30
两者之差:(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时
去时时间:1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程:12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
一段工程,甲乙合作6天完成,甲单独做5天,乙单独做3天后,此时甲比乙多做工程的3/10,.如果全部由甲来做,则需几天完成?
甲做3天,乙做3天,共完成3÷6=1/2,甲单独做5天,乙单独做3天,甲5天比乙3天多做工程的3/10,如果把乙做的3天换成甲做5天,就会完成1/2+3/10=4/5,所以甲做3+5=8天完成4/5,甲单独做就需要8÷4/5=10天。
练习一:
1、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米?
思路:两车在距中点32千米处相遇,意思是:两车行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。其他计算就容易了。
2、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行40千克,摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米?
4、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程。
练习二:
1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,。慢车每小时行多少千米?
思路:先计算快车3小时行120千米,再减去25千米就是路程的一半,这时快车与慢车还相距7千米,则慢车行了63千米。因此慢车的速度为21千米/小时。
2、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米?
3、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地?
4、学校运来一批树苗,五(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗平均分给五(1)班的同学去植,平均每人植多少棵?
练习三:
1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米?
思路:先找到路程差,就可以求出相遇时间为5小时,则甲的速度就是15÷(5-4)=15(千米/小时)。两村相距是15×4=60(千米)
2、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米?
3、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家,到家后立即沿原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米?
4、甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米?
练习四:
1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
思路:要求两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?就要求他的速度和时间。速度是已知的,时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。
2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通信员共行了多少千米?
3、甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一条狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝着甲这边跑,碰到甲的时候,它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时,这只狗一共跑了多少千米?
4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米,求两队同学的行走速度。