小学数学六年级上册第四单元教学检测卷

教学目标：1．通过试卷习题分析引导学生对本单元所学内容进行整理和综合练习、探索，使学生进一步加深对圆的特征的认识，熟练画圆的技巧，理解圆周率的含义、熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题，使所学知识更加系统化。

2．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提升学生的分析能力，应变能力。

3．在学生共同学习活动中培养学生的合作意识，发展数学思考，进行反思与自我评价，养成良好的数学学习习惯。

教学过程

一、回顾与整理，感知知识的内在联系

1．问题引路：回顾本单元学习了有关圆的知识。

师：通过本单元对圆的学习，你了解了圆的哪些知识了呢？

学生叙说，教师进行引导与整理。

整理可分五部分板书：

（1）圆的特征

圆心、半径、直径的概念和所用来表示的字母。

（2）圆的周长（圆周率：圆的周长度除以它的直径的商，用π表示）

圆的周长公式 c=πd → d=c÷π c=2πr → r = c÷π÷2

π=3.141592653……(计算时一般取它的两位近似值3.14)

（3）圆的面积（直观图示略）

圆面积计算公式的推导过程，启发学生说出：

将圆平均分成若干等份,箭拼成一个近似的平行四边形。拼成的长方形与原来的圆面积相等，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆周长的一半。

因为 长方形的面积＝长 × 宽

↓ ↓

所以 圆的面积 = πr × r

S圆 =πr2

思考：圆形在转化成长方形后，你发现了什么？

[设计意图：在直观演示过程中，培养学生细心观察的习惯，也为学生今后解答相关习题拓展了新知识。]

(4)有关圆的组合图形的面积计算。（教具直观演示：圆环面积=外圆面积—内圆面积）

S圆环=πR2－πr2　=　π(R2 —　r2)

求组合图形的面积：先要观察这个图形的特点，一个图形与另一个图形公用边的长度很重要。然后选用分割成基本图形在相加（合并求和）或补成基本图形再去掉的方法（去空求差）求出面积。

[设计意图：利用师生共同回顾、整理所学的圆的知识，使前后知识联系起来，更系统化。]

2．通过这些知识的再次整理，现在你试卷上哪些题目能改正了？把你的想法在四人小组内交流一下。



二、分析与应用，在解答中体会知识间的联系

过渡：还有一些题目我们班学生错得比较多。

1．系统分析

大圆和小圆的半径之比是3：2，他们的周长比是（ ），面积之比是（ ）。

追问：你是怎样想的呢？

知识点：在圆内，两个圆的半径之比，等于两个圆的直径之比，等于两个圆的周长之比。两个圆的面积之比等于两个圆的半径平方之比，等于两个圆的直径的平方之比，等于两个圆的周长平方之比。

（1）一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。

（2）一个圆的半径增加1/3，面积增加（ ）。

（3）小圆的直径与大圆的直径的比是1：5，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。

（4）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就比原来大（ ）倍。

追问：你在做这题时是怎么想的呢？

小结：我们在做题是要仔细读题，慎用经验。

2．评重释难

问题：在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形有什么联系呢？

在正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。

A．1/4 B．3/4 C．π/4 D．3π/4

追问：你是怎样思考的？

适度延伸：

在长方形内画最大的圆，怎么画？圆与长方形有什么联系？阴影部分的面积怎样求？

在长方形内画最大的半圆，怎么画？半圆与长方形有什么联系？阴影部分的面积怎样求？

追问：怎样的长方形能画这么大的半圆？

3．对比分析

一个长方形与一个圆的面积相等。如果长方形的长与圆的直径都是16厘米，那么长方形的宽是多少厘米？

一个长方形与一个圆的周长相等。如果长方形的长与圆的直径都是16厘米，那么长方形的宽是多少厘米？

这两题有什么区别？要解决这两题你是怎样想的？把你的想法与你同桌交流一下。

4．学生自我分析

（1）在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米地环形小路，小路的面积是多少平方米？

（2）一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的占地面积是多少平方米？

这两题中有错的请举手，你自己能找一找错误原因吗?也可以请你同桌帮你分析一下错误原因。

小结：这样的错误是可以避免的，只要我们养成认真仔细的审题的好习惯，就会减少这样的错误。

三、总结

请你再仔细看一遍试卷，找一找现在还有没有不会的题目。

通过这节试卷分析课，你有什么收获呢？