数学广角植树问题题目

时间:2022-04-01 12:30:03 教育 我要投稿
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关于数学广角植树问题题目

  导语:关于数学广角植树问题题目,以下范文仅供大家参考借鉴!

关于数学广角植树问题题目

  关于数学广角植树问题试题参考:

  一、填空 1.学校有一条长60米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔3米栽一棵,有( )个间隔。如果两端都各栽一棵树,那么共需( )棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需( )棵树苗;如果只有一端栽树,那么共需( )棵树苗。

  考查目的:考查在一条线段上植树问题的三种情况,正确区分植树棵数和间隔数之间的三种关系。

  答案:20;21;19;20。

  解析:先用60÷3求出有20个间隔,再根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答:如果两端都植树,棵数=间隔数+1;如果两端都不植树,棵数=间隔数-1;如果一端植一端不植,棵数=间隔数。

  2.把10根橡皮筋连接成一个圈,需要打( )个结。

  考查目的:考查在封闭曲线上的植树问题(间隔数=植树棵数)。

  答案:10。

  解析:首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题,有10根橡皮筋相当于间隔数是10,打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数,所以打结的个数是10。

  3.在一个正方形的'每条边上摆4枚棋子,四条边上最多能摆( )枚,最少能摆( )枚。

  考查目的:考查封闭图形的植树问题中,角上是否植树会决定植树的总棵树。

  答案:16;12。

  解析:正方形每条边上摆4枚棋子,有两种摆法:四个角都摆棋子和四个角都不摆棋子。当四个角都不摆棋子时,四条边上摆的棋子最多,一共能摆4×4=16枚棋子;当四个角都摆棋子时,角上的棋子同时属于相邻的两条边,这时摆的棋子总数最少,要减去角上重复的4枚棋子,所以最少能摆4×4-4=12枚棋子。

  4.豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有20 级台阶,豆豆住二楼,玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩,需要走( )级台阶。

  考查目的:考查植树问题数学模型的逆向应用。

  答案:60

  解析:每层楼之间有20级台阶,相当于间隔是20;从二楼到五楼有3个间隔,求需要走多少级台阶也就是求总数,所以用20×3,得到答案为60。

  关于数学广角植树问题题目

  一、填空。

  1、学校有一条长60米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔3米栽一棵,有(答案)个间隔。如果两端都各栽一棵树,那么共需(答案)棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需(答案)棵树苗;如果只有一端栽树,那么共需(答案)棵树苗。

  2、把10根橡皮筋连接成一个圈,需要打(答案)个结。

  3、一个正方形的每条边上摆4枚棋子,四条边上最多能摆(答案)枚,最少能摆(答案)枚。

  4、豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有20级台阶,豆豆住二楼,玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩,需要走(答案)级台阶。

  5.如下图,每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖,那么正方形瓷砖有(答案)块(第一块和最后一块都是正方形瓷砖)。

  6.15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都是2m,这个圆圈的周长是(答案)m。

  7.一座楼房每上一层要走18级台阶,王芳回家共上了108级台阶,她家住在(答案)楼。

  8.小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边,每边的硬币数相等,这些硬币的总面值是12元。每边最多能放(答案)枚硬币。

  二、选择

  1.7路公共汽车行驶路线全长8千米,每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?正确的算式是(答案)。

  A.7÷1+1

  B.8÷1-1

  C.8÷1+1

  2.一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?这道题属于哪种类型?(答案)

  A.不是植树问题

  B.两端都栽的植树问题

  C.两端都不栽的植树问题

  3.工程队埋电线杆,每隔40m埋一根,连两端在内,共埋71根。这段路全长(答案)米。

  A.40×(71+1)=2880

  B.40×71=2840

  C.40×(71-1)=2800

  4.小华和爷爷同时上楼,小华上楼的`速度是爷爷的2倍,当爷爷到达4楼时,小华到了(答案)楼。

  A.8

  B.7

  C.6

  5.一根20m长的长绳,可以剪成(答案)根2m长的短绳,要剪(答案)次。

  A.10;9

  B.10;10

  C.9;10

  三、解答。

  1.星光小区车位不足,在小区路的一边每5m安置一个车位,用“⊥”标志隔开,在一段100m长的路边最多可停放多少辆车?需要画多少个“⊥”标志?

  答案

  2.一条小道两旁,每隔5米种一棵树(两端都栽),共种202棵树,这条路长多少米?

  答案

  3.在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗,两面黄旗,需要多少面红旗,多少面黄旗?

  答案

  4.学校的苗圃长17m,宽5m,平均每平方米种2株杜鹃花,一共可以种多少株杜鹃花?

  答案

  5.学校六一庆祝会上,在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿,每隔1m挂一束气球(一束气球有3个),靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。一共需要多少个气球?

  答案

  【课外扩展】:

  数学广角—植树问题 教案

  教学目标:

  知识与技能:

  (1)理解植树问题中一条线段两端都植树的特征,并能应用规律解决问题。

  (2)通过猜测操作,验证,交流的方式探究两端都不种的植树问题。

  (3)从封闭曲线(方阵)中发现植树问题的规律。

  过程与方法:

  培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

  情感态度与价值观:

  学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

  教学重难点:

  教学重点:在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

  教学难点:基本规律的提炼和方法的应用。

  教学准备:

  教具准备:课件

  学具准备:练习本

  教学过程:

  一、课前谈话。

  同学们,学校旁边有一条长100米的小路,老师要在栽几棵树苗,想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗?(行)今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

  二、探究规律。

  (一)1.出示题目

  这条小路长100米,每5米栽一棵小树苗(两端要栽),一共可以栽多少棵?可能会有部分学生会马上列出算式:100÷5=20(棵)

  ①理解题意

  a、 指名读题,从题中你了解到了哪些信息?

  b、 理解“两端”是什么意思?

  指名说一说,然后实物演示。

  指一指哪里是小棒的两端?

  说明:两端要栽就是小路的两头要种。

  ②学生动手操作。

  拿出小棒,同桌间互相说一说,画一画,摆一摆。

  ③同桌互相讨论后,全班汇报交流

  a、指名说一说:你一共摆了多少根小棒?

  上黑板上来摆给大家看一看。

  b、数一数你们刚才摆的小棒,它们之间有几个间隔?一共摆了几根小棒?

  c、间隔与种树的`棵数有什么关系?

  ④师说明:开始大家算出的100÷5=20,这个20并不是表示可以栽20棵树,而是指共有20个间隔。

  2.改变题目条件变为:

  在全长20米的小路一边植树,请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案,并说明理由。(可用线段图表示)

  1.学生试解答

  2.用小棒检验

  3.说一说你的想法

  间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢?

  学生试说后,教师小结。

  4. 基本练习:同学们做操,某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米,每两人之间相距2米,这一行 有多少人?

  5. 提高练习:园林工人沿公路一侧栽树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

  (二)出示例2

  1、学生读题,理解题意

  ①“两馆间的小路”指的是哪一段?

  ②“小路两旁”指的是要栽几边?

  2、学生互相合作,用小棒摆一摆

  师提示:我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米,其它条件不变,用小棒摆一摆,说一说。

  要求完成:

  ①你一共摆了几根小棒?

  ②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系?

  3、全班交流

  4、教师小结

  这种情况属于两端都不种的植树问题,即植树棵数=间隔个数—1。

  (三)用摆小棒的方法教学例3

  教师小结:两端封闭的情况下 植树棵数=间隔个数

  三、练习应用

  1.一要木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?

  2. 在教学楼前植树,每4米栽一棵,20米内可以在多少棵树?

  四、课堂总结

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