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三角形的面积教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的三角形的面积教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
三角形的面积教案1
教材分析：
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。
学情分析：
在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
教学目标：
1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。
3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。
教学重点：三角形面积公式的推导。
教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学过程：
一、导入阶段
通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：
1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？
2、采用哪些方法可以比较呢？
小结 ：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？
二、探究阶段
（一）画三角形。
1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。
操作说明：
（1）以长方形纸的一边作为三角形的`底边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）连接顶点与对面的两个角。
（4）你画了一个什么样的三角形？
2、大组交流。
3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？
4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系
5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？
（二）实验
1、剪拼三角形。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流
（三）归纳
根据学生的实验得出结论：
一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
（1）请学生用一句话来概括。
（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2
（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式
（4）用字母表示三角形的面积公式。
三、运用阶段：
1、教学例
2、计算导入阶段的3个三角形的面积
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（2）计算出每个三角形的面积。
（3）交流。
（4）拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？
四、总结
这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？
三角形的面积教案2
《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。
一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的`缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，并没有直接探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练习的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练习时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难——两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。
在后面的学习中，我还要重点解决“等底等高的三角形与平行四边形面积”之间的关系这个问题。
三角形的面积教案3
教学目标：
1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：各种梯形各两份，剪刀，课件。
教学过程：
一、揭示课题，明确主题
1、生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？
2、请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书2。梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。
3、今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）
二、回忆旧知，建立联系
1、面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）
2、回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？
3、同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想——转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。这种思想，这节课我们也要用到。
三、转化梯形，推导公式
（一）应用的需要引出猜想
1、同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
2、但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
3、同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。
（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。
（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！
（二）小组活动十分钟
（三）汇报
1、刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？
2、师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是……。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个……。（板书）平行四边形的面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的………。，平形四边形的高就是……，所以梯形的面积……为什么除以2？
3、刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的'方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？
4、总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？
5、是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？
6、在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四、加深理解，巩固新知。
1、 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。
2、这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）
3、通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。
4、梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？
5、梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…大到…都会用到它。
五、结语
转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。
三角形的面积教案4
教材分析
“三角形面积的计算”是北师大版小学数学五年级第一学期第二单元第5小节的内容。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。
学情分析
<<三角形的面积>>属于“空间与图形”领域，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的'推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教学目标
知识目标：
1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
能力目标：
1.通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；
2.通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。
情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
三角形的面积教案5
教学内容：练习十九的第11～15题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。
教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
出示下列图形：
问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）
平行四边形的`面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）
三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）
为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）
梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）
量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）
二、做练习十九中的题目。
1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。
2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。
3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？
这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）
4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。
三、作业。
练习十九第11题和第14题。
课后小结：
三角形的面积教案6
教材分析:
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 教学目标：
知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正
确计算三角形的面积。
过程与方法：
1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：
1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学用具：教师准备课件与三角形教具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个
设计说明：
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题――寻找思路――实验探究――解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生
活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的`联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、 创设情境：
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意
师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：一条红领巾的大小
师：也就是一条红领巾的什么？
生：面积
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形
2、 导入课题：
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）
【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索交流,解决问题
1、复习平行四边形的面积公式及推导方法
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗? 生：S=ah
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）
2、探索推导三角形的面积公式
（1）第一次探索操作
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生2、三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。
三角形的面积教案7
教学内容：
人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。
教学目的：
(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。
教学过程（）：
一、复习：
提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？
二、导入新课：
你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？
三、新课：
（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。
小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明
师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算
师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的`一半。
（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）
那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？
（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？
2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好
3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好
4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。
想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？
开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反馈提问：“为什么要除以2？”
5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式
板书：
等底等高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。
2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。
出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。
3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。
请看第1个题目：
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。
2、判断，说明理由：（请用手势表示）
2个三角形都可以拼成一个平行四边形。
三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面积是18米。
从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2
2、单位统一
3、面积单位
3、选择：
下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。
单位：厘米
3 3
4 4
小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……
一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小结：你认为在做作业时注意（ ）
４、求每个三角形的面积（只列式不计算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。
你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？
出示思考：
三角形的面积教案8
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗?”
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题
2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
考点分析：
能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题
教学方法：
创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高
教学用具：
多媒体课件、三角形学具
教学过程：
一、创设情境
师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)
师：同学们，红领巾是什么形状的?
生：三角形的
师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积
二、新知探究
1、课件出示一个平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算?
生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)
师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?
生说推导过程
师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢?
生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验
师：请同学们拿出准备好的.学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
生小组合作，教师巡视指导。
3、展示成果，推导公式
师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。
生展示
汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。
汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形
汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形
除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形
三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2
=长×宽÷2
=底×高÷2
4、例题讲解
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米?
三、巩固提升
1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(单位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)
3、上图是一个平行四边形，看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?
四、 总结结课
1、学生总结
这节课你学习了什么?你有什么收获?(小组说--组内总结--组间交流)
2、教师总结
今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 长方形的面积÷2
= 长×宽÷2
= 平行四边形的面积÷2
= 底×高÷2
三角形的面积教案9
教学内容
p27～28
教学目标
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
投影和自制三角形面积演示纸板等
教学过程：
一、创设情境，引入课题
右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？
引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。
二、探索新知
1、推导三角形面积计算公式。
（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。
（2）汇报、交流，总结两种转化方法。
重点讨论：
①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
②怎样计算三角形的.面积？
形成共识：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2
强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？
板书：三角形面积＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：s＝ah÷2。（板书）
2、即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。
三、巩固练习
指导学生完成p28“试一试”。
四、总结全课
让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？
五、作业
1、课内作业：p28“练一练”第一题。
2、课外作业：优化作业相关练习。
三角形的面积教案10
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。
教学目标：
通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。
教学过程：
一、用直接测量法计算面积
1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝1 ㎝）上，如下图：
2．学生计算三角形的面积。
3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。
二、用转化法计算面积
老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：
1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。
2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。
3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。
4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。
5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝2。
三、概括面积公式
老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：
1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。
2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底高的一半，所以三角形的面积S＝ah2。
四、运用知识，解决问题
1．出示例1：
2．辨认图形，运用面积公式列式计算。
S＝ah2
＝100332
＝1650（㎝2）
3．做一做：见教材。
五、巩固练习
练习十六第85页第1、2、3题。
教学反思：
学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的.格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。
在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。
三角形的面积教案11
教材分析
三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题
学情分析
通过与学生接触，以及平时学生上课的表现与作业情况的观察，发现此班学生学习习惯一般，特别优异的学生很少，有一小部分学生学习习惯不好。从上课发言情况、学生作业情况、主动学习状况和朗读感悟的基础这几方面进行学情分析。我觉得可在教学中，一定要一课一得，将课中的知识点进行强化，逐一过关。另外，还要多进行课外的拓展学习，进行相关联的引申，便于把教学教活。优化教材，用好材教，加强方法指导
教学目标
1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。
3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点和难点
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学过程
一、激发兴趣，导入新课
1、情境引入，感受联系
同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法）
①（沿宽分） ②（沿长分） ③（沿对角线分）
最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）
[设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]
2、启发猜想，揭示课题
谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？
二、自主探索，获取新知
1、实践活动：
（1）拼摆
课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？
a、学生拼摆每种形状的三角形
b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）
c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）
（2）填表
除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？
（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。
任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
三角形面积=底×高÷2
[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。
[设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的.公式，获得思维能力的提升。]
3、归纳小结
（1） 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
（2） 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）
（3） 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？
4、反馈练习
（1）P16练一练
①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？
②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？
[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]
三、应用公式，解决问题
1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。
2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。
①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎样想的？）
3、拓展补充2：生活中还有一种也是
三角形的交通警示牌，大小如下图：
3分米
4分米
2.5分米
你们能帮着算一算面积是多少？
（只列式不计算）
列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米？你明白什么？
[设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。]
四、总结全课，巩固练习
1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？
2、想一想，下面说法对不对？为什么？
（1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）
3、只列式不计算。
P17练习三第2题。
五、延伸拓展，发展思维
1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）
4×4÷2 4×4÷2
[设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。]
2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。
三角形的面积教案12
教学目标
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学建议
教材分析
本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学习的。牢固掌握这种解决问题的思想和方法，是将来学习数学的一条捷径。
本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，盟生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生继续探索的积极性。第二部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、旋转分别拼摆成平行四边形，通过发现每个三角形与拼成的平行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积＝底×高÷2”的'计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。
本节课的教学重点是理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是三角形面积公式的推导过程。
教法建议
教师要先复习三角形的特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复习平行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。
在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的方法，然后引导学生联想平行四边形面积公式的推导过程，启发提问：能不能也把今天学习的三角形转化成我们学过的其它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，按照书中安排的层次，先研究把两个直角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研“两个锐角三角形”时，就不会转化成没学过面积公式的图形，第二层中要注意解决旋转的问题，为了便于理解，可借助课件，形象地展现在学生面前。第三层次则由学生自主探索完成，通过以上（三种不同情况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什么要除以2？由于已有平行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就可由学生自己解决了。
本节课要注重发挥学生的主体地位，注意培养学生的动手能力，在操作中学会新知。
三角形的面积教案13
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册91页《三角形的面积》，92页例2及练习题。
教学目标：
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。
教学难点：
理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、红领巾、实验记录单。
学生准备：各种完全相同的三角形。
教学过程：
（一）复习铺垫，创设情境。
1、复习旧知，做好铺垫。回忆平行四边形面积计算公式及推导过程。
【复习铺垫是小学数学重要的环节，对于引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。】
2、猜谜语：一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。学生猜谜。
3、创设情境：要想做这样的一条红领巾，需要多少布呢？也就是计算什么？
4、揭示课题。
【设计意图：在这个环节中利用学生熟悉的红领巾实物猜谜，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。】
（二）动手操作，探索交流。
活动一：小组合作拼一拼、摆一摆。要求：请你用手中两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成我们以前学过的哪种图形，快来试一试吧！小组动手操作并展示交流。
活动二：观察讨论，完成下面的实验记录。实验记录两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
通过观察我们发现：
1、三角形的底和拼成的平行四边形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四边形的高（ ）。
2、拼成的平行四边形的面积是三角形面积的（ ），三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。
3、因为，平行四边形的面积等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面积=（ ）学生根据要求进行小组活动，然后交流汇报。
【设计意图：本环节让学生充分经历了操作、观察、推理、概括等数学活动与数学思考，发现了三角形的面积计算公式。在合作探究过程中，把自主学习的权力还给了学生，培养了学生的动手能力和分析能力，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新知结构的建立，使学生真正感受到数学方法的内在魅力。】
(三)运用公式，解决问题。
出示例2：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（1）学生尝试完成。
（2）交流做法和结果。
【设计意图：本环节的设计既解决了课前的问题，还让学生感知到数学学习能够方便生活，有效的提高学生学好数学的自信心。】
（四）巩固应用，举一反三。
第一关：辨一辨。
1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
2、三角形的'面积等于平行四边形面积的一半。
3、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。
第二关：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它的面积。 (单位：厘米）
第三关：制作两个这样的交通警示标志，需要多少铁皮？第四关：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
【设计意图：本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，采用智慧闯关的形式设计有针对性、层次分明的练习题组，激发了学生的学习兴趣，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。同时也强化了本节课的教学重点。】
（五）质疑总结，反思评价。
课件出示：今天你有什么收获？
（2）你要提醒大家注意什么？
（3）你感觉自己今天表现如何？
（4）我还想说……
【设计意图：让学生以同桌为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自我评价，接着让学生互相评价，增强学生学习数学知识的自信心和荣誉感，同时培养了学生敢于质疑、勇于创新的精神。】
五、板书设计。
三角形的面积教案14
编排意图
教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。
教学建议
（1）本部分教学可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，要以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主去探究。
（2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可提出明确的操作和探究要求：“用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？”学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳：
通过实验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
（3）根据学生的基础，也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导，增强学生探究的.兴趣，提高学生推理的能力。
割补的方法一般有以下几种：
①
拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
②
拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面积 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
③
拼成的长方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面积＝长方形的面积
＝（底÷2）×高
＝底 × 高 ÷ 2
折叠的方法：
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。
三角形的面积 = 长方形的面积×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2． 例1及“做一做”。
编排意图
应用三角形面积计算公式解决实际问题。例1是解答引入三角形面积计算时提出的问题：怎样计算红领巾的面积？
“做一做”是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高。
教学建议
可以在学生独立完成的基础上进行交流与汇报，说说是怎样做的和计算的结果。注意检查计算中有没有忘记除以2，针对发生的错误，可以结合前面推导的过程，让学生说一说为什么要除以2？进一步加深印象。
3．练习十六一些习题的说明和教学建议。
第1、4、5题是应用问题，解决问题的过程中要应用三角形面积计算公式。其中第1题还可以进行交通常识的教育。这些标志牌表示的含义：
注意危险 慢行 注意行人 向右急弯路
第2题没有给出底和高的长度，要学生想办法求出每个三角形的面积。学生需要先找出或画出三角形的高，再分别量出底和高的长度。
可先用小组合作形式完成或独立完成，再交流各自的做法。注意结合每种三角形的特点进行讨论。例如直角三角形以两条直角边为底和高计算最简便；钝角三角形一般会以最长的边作底，这样高就在三角形内。如果用水平的一条边作底，怎样找到高呢？可以让学生了解在钝角三角形短边上作高的方法（不作统一要求）。
第3题根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积计算公式。注意在根据三角形面积和高求底时，不要忘记三角形的面积先要乘2。
第6题根据三角形面积计算公式，使学生理解三角形相等的基本条件是等底（两个三角形共底）和等高（平行线间的垂直距离都相等）。可以让学生先讨论：图中你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等呢？为什么？再根据等底等高三角形面积相等的道理，画出其他三角形。
第7题是运用等底等高三角形面积相等的道理去分三角形。也可以用讨论的方式进行。
分法一：
将三角形任一边平均分成4段，把各分点与对应的顶点连接形成4个面积相等的三角形。
分法二：
连接三角形三条边的中点，形成的4个三角形面积相等。
可以根据三角形中位线的性质证明出这4个三角形是等底等高。但学生还没有这些知识基础，可以通过测量证明每个三角形的底和高分别相等。
第8*题是选作题。已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为
（48＋60）×2= 216(m)
第9*题也是选作题。可以让学生根据三角形面积公式的推导和对三角形面积相等的判别知识进行推理。平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的四分之一。所以涂色三角形的面积是 48÷4=12（m2）。
三角形的面积教案15
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。
教学过程：
创设情境，引入课题
一、创设情境，引入探索
1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？
2、学生交流 （课件演示）揭题
二、自主合作，探究新知
1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）
2、三角形面积公式的推导
活动一：
请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的`2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。
（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。
教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。
长方形的面积=长×宽
（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
三、巩固应用
公式运用
1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你会计算这个三角形标志牌的面积
3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。
4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？
做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？
5、火眼金睛
四、巩固拓展
图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
五、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
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