圆的面积教案

圆的面积教案（通用16篇）

　　作为一名教学工作者，编写教案是必不可少的，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的圆的面积教案，希望能够帮助到大家。

　　圆的面积教案 篇1

　　教学内容：

　　小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

　　教学目的：

　　1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：圆面积公式的推导。

　　教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

　　学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

　　教具：课件。

　　教学过程：

　　一、谈话揭题：

　　出示图：

　　你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

　　二、新课教学：

　　1、猜测：

　　现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

　　2、验证：

　　（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

　　（2）反馈：（三分钟后，低到高）

　　a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

　　b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

　　c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

　　（3）操作：

　　你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

　　3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

　　（1）学生汇报。

　　（2）有没有疑问？

　　拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

　　如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的'份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

　　（3）板书：

　　那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

　　（4）还有补充吗？

　　小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，14bd的平方）

　　4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

　　三、巩固练习：

　　1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

　　2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

　　四、机动练习：

　　教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

　　五、全课小结：

　　今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

　　圆的面积教案 篇2

　　教学内容：

　　教科书第107页练习十九第2-5题

　　教学目标：

　　1、通过练习，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。

　　教学重点：

　　进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

　　教学难点：

　　能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题

　　教学流程：

　　一、基本练习：

　　1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

　　2、引入谈话。师：今天我们继续学习圆的面积计算。

　　二、综合练习

　　1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？

　　2.完成练习十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

　　3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的`半径？

　　4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

　　意义上有什么不同？

　　三、课堂总结

　　师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

　　圆的面积教案 篇3

　　教学内容：

　　课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。

　　教学目的：

　　通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　重点：

　　圆面积计算公式。

　　难点：

　　圆面积计算公式的推导。

　　教具、学具：

　　圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．口算：

　　2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

　　我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

　　二、新授。

　　1．圆的面积的含义。

　　问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

　　以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

　　向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

　　教师边提问边完成圆面积公式的推导：

　　拼成的图形近似于什么图形？

　　原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　长方形的宽是圆的.哪部分？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积 = ×

　　= ×

　　= ×

　　=

　　用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

　　3．圆面积公式的应用。

　　出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

　　学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（平方厘米）

　　答：它的面积是50．24平方厘米。

　　三、巩固练习。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　2．练习二十七的第1～4题。

　　强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。

　　四、作业。

　　练习二十七第5、6题。

　　圆的面积教案 篇4

　　教学目标：

　　1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

　　正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　圆面积公式的推导。

　　教具准备：

　　多媒体课件二套，圆片。

　　一。情景导入

　　1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）

　　师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。

　　（板书：圆的面积）

　　2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）

　　师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

　　生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

　　生：学生圆的面积公式。

　　师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

　　生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

　　师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

　　（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）

　　二、动手操作，探索新知

　　1. 猜测（每项用课件出示）

　　师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？

　　生：不等。

　　师：为什么？

　　生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。

　　师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？

　　生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。

　　师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？

　　生：圆的面积大

　　师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

　　（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）

　　2. 回忆旧知，

　　师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？

　　生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。

　　师：该怎么办呢？（教室沉默）

　　师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）

　　师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？

　　生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）

　　师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

　　[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

　　3.动手操作

　　（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）

　　师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）

　　（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？

　　生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）

　　师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示

　　（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

　　学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

　　生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积＝长宽

　　所以圆的面积＝周长的一半半径

　　S＝r

　　S＝r2

　　师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）

　　生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。

　　因为 三角形的面积＝底高2

　　所以 圆的面积＝周长的半径的4倍

　　S＝4r2

　　S＝r2

　　师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？

　　（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）

　　生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的'2倍。

　　因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2

　　所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍

　　S＝2r2

　　S＝r2 用梯形的面积

　　3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）

　　我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。

　　唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！

　　圆的面积必需要具备哪些条件？

　　[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]

　　（三）课后巩固

　　1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。

　　（照应了开头，又学练习了面积的计算。）

　　2、 根据下面条件求出圆的面积

　　r =5分米 d =3米

　　3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？

　　（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）

　　（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

　　（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）

　　[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]

　　圆的面积教案 篇5

　　教材分析

　　圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的`经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　学情分析

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。

　　教学目标

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

　　难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

　　圆的面积教案 篇6

　　一、复习导入

　　1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？

　　学生口答。

　　2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）

　　二、教学例7

　　1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

　　2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。

　　（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

　　提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。）

　　出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。

　　提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

　　在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

　　（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

　　3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

　　学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。

　　三、教学例8

　　1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

　　2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

　　提问：拼成的图形像个什么图形？

　　追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）

　　3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

　　4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

　　5．推导公式。

　　（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。

　　交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的`长是圆周长的一半。

　　追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）

　　（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。

　　追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　6．做“练一练”。

　　核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

　　四、教学例9

　　1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

　　2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

　　3．学生独立列式解答，并组织交流。

　　五、做练习十九的第1题

　　1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

　　2．学生独立尝试解答。

　　3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

　　六、全课小结

　　今天这节课，你有什么收获？ （重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。

　　圆的面积教案 篇7

　　教学内容：

　　六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。

　　教学目的：

　　1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

　　教学重点：

　　理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

　　教学难点：

　　圆面积计算公式的推导

　　教学过程：

　　一 、创设情境，提出问题

　　（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

　　生：1、羊走一圈有多长？2、羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

　　二、引导探究，构建模型

　　A：启发猜想

　　师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：

　　1、这个圆的面积有多大猜猜看；

　　2、试想圆的面积和哪些条件有关？

　　3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

　　B：分组实验，发现模型

　　学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：

　　1、你摆的是什么图形？

　　2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？

　　3、图形各部分相当于圆的什么？

　　4、你如何推导出圆的面积？

　　请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的'平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

　　三、 应用知识，拓展思维

　　1、师：要求圆的面积必须知道什么？

　　2、 运用公式计算面积

　　A、完成羊吃草的面积

　　B、完成课后“做一做”

　　C、一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　D、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

　　3、应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

　　下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

　　四、 归纳总结，完善认知

　　今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

　　圆的面积教案 篇8

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

　　（复习圆的相关特征）

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢？

　　师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

　　【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

　　（2）师：对我们的估计需要进行？

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢？

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

　　（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

　　（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

　　圆的半径

　　（cm）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　正方形的面积

　　（cm2）

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

　　（学生完成后交流汇报。）

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

　　生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

　　【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的.面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　（课件再次出示马吃草图）

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

　　（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

　　2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

　　（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢？沿着什么剪？

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

　　生：想把圆形转化成平行四边形。

　　师：那还能更像吗？

　　生：可以将圆片平均分成16份。

　　（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了？

　　生：平均分的份数越来越多。

　　（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）

　　师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

　　（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了？

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出？

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

　　师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、（课件再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（课件出示例9）

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　（组织交流，评价反馈）

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　（学生独立完成，交流反馈）

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　板书设计：

　　圆的面积

　　转化

　　新的图形学过的图形

　　演示图

　　长方形的面积＝长×宽

　　圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

　　圆的面积教案 篇9

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69~71例1、例2。

　　【教学目标】

　　学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2.能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　【教、学具准备】

　　CAI课件；

　　2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

　　3.剪刀若干把。

　　【教学过程】

　　一、尝试转化，推导公式

　　1.确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

　　预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的`面积计算公式的呢？

　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2.尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

　　师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。

　　同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

　　师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）

　　跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

　　师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

　　预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。

　　一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

　　圆的面积教案 篇10

　　学习内容：

　　圆的面积(教材16、17、18、页)

　　学习目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。

　　学习重点：

　　经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　学习难点：

　　了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　教学准备：

　　等分好的.圆形纸片

　　学习过程：

　　一、自主复习

　　写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

　　二、自主预习

　　(一)感知圆的面积。

　　任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

　　我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。

　　（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？

　　（三）估一估

　　请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。

　　三、小组交流自主预习部分

　　四、自主探索圆面积公式

　　1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)

　　2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。

　　拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

　　第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

　　第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

　　第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

　　如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（ ）。）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。

　　3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）

　　4、公式的推导：

　　平行四边形面积=底×高

　　圆面积=

　　1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空

　　把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）

　　长方形的面积=长×宽

　　圆面积=用字母表示圆面积公式：

　　五、小组交流

　　1、圆面积公式的推导过程

　　2、如何计算圆的面积

　　六、全班交流教师总结

　　七、学习检测

　　１、填空。

　　求圆的面积必须知道（）利用公式S =（）来计算。

　　2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？

　　3、计算，求圆的面积： （1）r=2cm(2)d=10cm

　　4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？

　　八、交流展示

　　九、回顾反思

　　通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？

　　圆的面积教案 篇11

　　教学目标

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　圆面积的计算公式推导和运用。

　　课前准备

　　一个大圆、剪刀、小正方形。

　　课时安排：1课时

　　授课人

　　授课时间

　　教学过程

　　一、复习引入，导入新课。

　　教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

　　学生说出自己的见解。

　　教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的.一半怎

　　样表示？

　　学生做出回答。

　　教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

　　二、探索尝试，解释交流。

　　教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

　　大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

　　全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

　　教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？

　　学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。

　　学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。

　　教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？

　　教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？

　　教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

　　教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？

　　师:这样就把求圆转化成了求长方形。

　　教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

　　生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

　　s=πr2

　　教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

　　三、巩固练习

　　1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

　　建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

　　2、自主练习第1题。

　　3、 自主练习第2题。

　　给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

　　4、 自主练习第3题。

　　总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　课后札记：

　　圆的面积教案 篇12

　　教学目标

　　1、使学生理解圆的面积的含义，经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。

　　3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

　　教学重点

　　圆面积的公式推导的过程。

　　教学难点

　　理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

　　教具、学具准备

　　有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。

　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题

　　【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

　　揭示课题：圆的面积

　　二、充分感知，理解圆的面积的意义。

　　提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?

　　课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　你认为圆面积的大小和什么有关?

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引导转化：

　　回忆学过的一些平面图形的面积的.推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?

　　2、动手尝试探索。

　　(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?

　　(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?

　　如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?

　　小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。

　　你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

　　3、学生合作探究，推导公式

　　圆的面积教案 篇13

　　教学目标：

　　1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆的面积公式的推导图。

　　一、回顾旧知，引入新知

　　1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

　　学生回答，教师予以肯定。

　　2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

　　3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

　　（板书：圆的面积）

　　设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教学例7。

　　（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　（4）学生独立完成填空。

　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的.4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

　　正方形的面积/

　　圆的半径/

　　圆的面积/

　　圆面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

　　通过交流，明确

　　（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

　　（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。

　　3、教学例8。

　　（l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

　　（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

　　（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？

　　初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

　　（4）进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

　　（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　（8）根据学生的回答，教师板书

　　长方形的面积一长×宽

　　圆的面积=

　　（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　4、教学例9。

　　（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？

　　（2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。

　　（3）学生独立完成计算。

　　（4）集体交流。

　　5、教学例10。

　　（1）请同学读题，解读题意。

　　（2）找出题中的已知条件。

　　（3）分析解题过程。

　　（4）明确各个量之间的转化关系。

　　三、巩固练习，加深理解

　　1、完成“练一练”。

　　（1）学生独立解答。

　　（2）集体交流。

　　2、完成练习十五第1题。

　　（l）学生独立解答。

　　（2）集体交流。

　　3、完成练习十五第3题。

　　（1）学生列式后用计算器计算。

　　（2）集体交流。

　　4、完成练习十五第4题。

　　（1）学生独立解答。

　　（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

　　5、作业：练习十五第2、5题。

　　四、课堂小结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？

　　学生发言，教师点评。

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积

　　圆的面积教案 篇14

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

　　【过程与方法】

　　通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　　【情感、态度与价值观】

　　感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　圆的面积计算公式。

　　【教学难点】

　　圆的面积计算公式的推导过程。

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

　　(二)讲解新知

　　提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

　　学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。

　　追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

　　组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

　　预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

　　预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平行四边形;

　　预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。

　　老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。

　　学生能够发现圆平均分的.份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

　　进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

　　预设1：长方形的面积等于圆的面积;

　　预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;

　　预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。

　　圆的面积教案 篇15

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

　　2．过程与方法

　　引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

　　3．情感态度与价值观

　　通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

　　二、教学重点

　　正确计算圆的面积。

　　三、教学难点

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）情境导入

　　1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

　　今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

　　2．看到今天的课题，你都想知道什么？

　　3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

　　（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

　　过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

　　（二）复习旧知识

　　1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

　　（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

　　2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

　　3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

　　4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

　　（三）学习新课

　　1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

　　（生：转化成已知的图形进行推导）

　　2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

　　（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

　　3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

　　（1）以组为单位，先摆图形。

　　（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

　　（3）有问题及时记录，以便讨论。

　　（学生动手拼摆并贴在白纸上）

　　4．你们遇到什么问题了吗？

　　（生：边不是直的，是弯的）。

　　5．谁能帮助他解决这个问题？

　　（学生谈自己的想法）

　　6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

　　【可使用圆的图片27】

　　7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

　　（学生谈自己的想法）

　　8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

　　（学生谈自己的想法）

　　9．汇报不同推导方法：

　　转化成长方形的：

　　长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成平行四边形的：

　　平行四边形的面积＝ a × h

　　圆的面积＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成三角形的：

　　三角形的面积＝ 1× a × h 2

　　圆的面积＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　　＝π r 2

　　转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圆形面积＝ ＝＝

　　＝π r 2

　　10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

　　（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

　　11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

　　现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

　　（四）巩固练习

　　1．求圆的面积（单位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判断

　　（1）直径是2厘米的.圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）

　　4．听故事解题：

　　巴依老爷买来一群羊。

　　巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

　　阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

　　巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

　　阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

　　同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

　　（五）小结

　　今天这节课你有什么收获？

　　【第二课时】 圆环面积

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

　　2．过程与方法

　　在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

　　3．情感态度与价值观

　　进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

　　二、教学重点

　　圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

　　三、教学难点

　　灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下

　　我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

　　（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）

　　这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会

　　想 会

　　新 旧

　　这节课我们继续用这种方法研究新问题。

　　（二）创设实际应用的问题情境

　　1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?

　　（1）动画光盘（2）歌曲光盘

　　（3）空白封面光盘

　　2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

　　欣赏学生的校园活动照片。

　　这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

　　3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

　　4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

　　师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】

　　5．这个图形有什么特点？

　　生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

　　6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

　　板书课题：圆环

　　外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

　　圆的面积教案 篇16

　　教学内容：

　　国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题

　　教学目标：

　　1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。

　　教学重点：

　　探索圆面积的计算

　　教学难点：

　　理解面积的.意义，推导圆的面积计算公式

　　教学过程

　　一、导入新课。

　　（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？

　　（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）

　　（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？

　　（四）出示下图

　　（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2

　　和3r2的）关系。

　　（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？

　　小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

　　二、探索圆积的计算公式

　　（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。

　　（二）阅读课本P104页

　　（三）让学生再操作

　　（四）课件演示

　　（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

　　（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？

　　（七）汇报讨论结果。

　　这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。

　　因为长方形面积=长×宽

　　所以圆的面积=πr×r=πr2

　　用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

　　S=πr2

　　（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）

　　（九）教学例9

　　1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？

　　2、让学生尝试解答。

　　3、集体评议

　　4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）

　　三、知识运用

　　（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）

　　（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56

　　(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)

　　四、本课小结。

　　通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？