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鸡兔同笼教案

时间：2022-10-24 16:51:35 教案我要投稿

【热门】鸡兔同笼教案四篇

　　作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的鸡兔同笼教案4篇，欢迎大家分享。

【热门】鸡兔同笼教案四篇

鸡兔同笼教案篇1

　　教学目标：

　　（一）知识技能

　　1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

　　2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

　　（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

　　（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

　　教学重点：

　　使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

　　教学难点：

　　使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

　　教学过程：

　　一、激趣导入渗透方法

　　1、出示绕口令

　　1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；

　　2只小鸡（）条腿， 2只兔子（）条腿；

　　3只小鸡（）条腿， 3只兔子（）条腿。……

　　【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】

　　2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

　　【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】

　　3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

　　老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？

　　如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

　　【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】

　　接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿

　　【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】

　　二、独立探究解决问题

　　刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。

　　谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

　　1、出示例题，读儿歌

　　菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

　　数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

　　2、指名说说已知条件和问题。

　　引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿

　　3、你们愿意自己尝试解答吗？

　　每个同学有2个选择

　　第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　　（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

　　【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】

　　三、小组交流开阔思路

　　小组讨论的要求是

　　1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

　　2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。

　　【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】

　　四、全班交流成果共享

　　1、画图法

　　预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

　　预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

　　为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

　　你认为这两种画法哪种简单？

　　【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】

　　2、列表法

　　教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

　　（预设3种列表法）

　　3、逐一列表法

　　情况1：鸡的只数 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的`只数 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足数 30 28 26 24 22 20 18

　　情况2

　　鸡的只数 1 2 3

　　兔的只数 7 6 5

　　共有足数 30 28 26

　　情况1与情况2进行比较

　　确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

　　情况3：兔的只数 1 2 3 4 5 6 7

　　鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足数 18 20 22 24 26 28 30

　　情况4：兔的只数 1 2 3 4 5

　　鸡的只数 7 6 5 4 3

　　共有足数 18 20 22 24 26

　　情况3与情况4进行比较

　　确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

　　情况2与情况4进行比较

　　哪个列表能快速找到答案，为什么？

　　4、取中列表法

　　鸡的只数 4 3

　　兔的只数 4 5

　　共有足数 24 26

　　5、跳跃列表法

　　鸡的只数 1 3

　　兔的只数 7 5

　　共有足数 30 26

　　（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

　　如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

　　【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】

　　五、灵活运用巩固方法

　　1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

　　我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题” 。

　　出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？

　　你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？

　　用你刚才没有尝试过的方法解决

　　2、设计意图：

　　1、使学生感受我国传统的数学文化。

　　2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。

　　3、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

　　【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】

　　六、总结收获畅谈体会

　　通过今天的学习，你有什么收获？

鸡兔同笼教案篇2

　　第1课时鸡兔同笼

　　教学内容：P116页的练习二十五的第20题。

　　教学目标

　　知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

　　过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

　　情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

　　教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

　　教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

　　师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？

　　生1：列表法，适合数据较小的.问题。

　　生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

　　师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。

　　二、自主探究

　　师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

　　师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）

　　师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）

　　三、探究结果汇报

　　师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

　　生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。

　　生2：我学会了化繁为简的学习方法。

　　生3：用“假设”法解决问题的一般性。

　　四、师生总结收获

　　师：通过本课的学习，你有哪些收获？

　　师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

　　板书设计

　　鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

鸡兔同笼教案篇3

　　时间：20xx年12月3日

　　地点：大会议室

　　主备人：崔xx

　　参加人员：六年级全体数学教师

　　教研内容：“鸡兔同笼”问题

　　教学目标：

　　1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

　　2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

　　教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

　　模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。

　　作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

　　组内教师讨论要点：

　　1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

　　2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

　　3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

　　4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学习内容的'局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）

　　活动总结：

　　全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。

鸡兔同笼教案篇4

　　一、教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

　　3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　二、教材分析：

　　（一）设计意图：

　　通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　（二）设计思路：

　　遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的.重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

　　教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　三、教学设计：

　　<一>、提出问题

　　师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

　　问：这段话是什么意思？（生试说）

　　师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

　　（板书课题：鸡兔同笼问题）

　　<二>、解决问题

　　师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。

　　（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）

　　师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）