已有知识与新知自然融合——教学《比例尺》反思

教学《比例尺》，为了让学生以很高的热情进入课堂，我让学生准备了地图，打算课从学生熟悉的地图入手。看着有不少学生都带来了地图，那你们在看地图时关注了些什么？学生从关注图例、地图上的路、城市、首都……就是没有学生谈到比例尺。我只好领着学生关注地图上的比例尺，老师讲解比例尺的意义时却无法引起学生思维上的共鸣，学生很惘然，教学到这而也就变成了纯粹的灌输。来到办公室，我就郁闷地说：“刚才这节课我对学生有点失望。”我把出现的问题向老师们诉说，在老师们地分析下，我发现了问题。现在的学生谁会主动研究地图，会看地图，地图在学生的生活中也没有用处。于是，我改变了原先的设计，进行了六（2）班的教学。

课前来到2班教室就看到学生几乎都准备了地图，相互在谈论着。我巡视了一圈，挑选了四张地图。课一开始，我出示这四张地图，问学生这四张地图有什么相同的地方？学生发现都是世界地图。追问学生那为什么同是世界地图，地图会有大有小呢？学生想到了缩小的倍数不一样，想到了比例尺不同。让学生找出自己地图上的比例尺，一一写在黑板上。让学生观察这些比例尺有什么相同的地方，并理解这些比例尺的意义。

这两个教学导入，都是从学生的已有经验开始。从生活中的地图引入数学问题，让学生研究图上距离和实际距离的关系，进而理解和掌握比例尺的意义。但后一个教学过程比前面的顺畅自然，因为后者更注重学生已有经验、已有数学知识和新学知识的自然融合，达到了旧知到新知的自然过渡。

地图是实际距离缩小后画在图上的，这是学生已有的生活经验，如何上升到比例尺这一新知识中来呢？首先，请同学们分析为什么同是世界地图，地图会有大有小呢？学生自然启用已有的数学知识“缩小的倍数不同”，从而顺利走进今天要学的比例尺。这样设计的目的是让学生用已有的数学知识“缩小几倍、比的意义”为纽带，把原有的生活经验“缩小后画在图上” 和新知识 “比例尺的意义”进行了自然融合。

学生在理解地图上数值比例尺后，学生马上发现还有用线段表示的比例尺，一幅地图上这两个比例尺是否相同？学生一下子反应不过来，于是让学生把线段比例尺改成数值比例尺，巧妙地沟通了两种比例尺，使学生更好的构建完整的知识结构。

课标指出：数学教学中，应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。我想，我们在教学中要把已有知识与数学新知要自然融合，才有助于学生的主动建构。