校级赛课——《倒数的认识》教学设计

教材分析：这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

设计理念：

本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学目标：

认知目标：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

能力目标：培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

情感目标：提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。

教学重点：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学难点：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学过程：

一、课前谈话突破难点

1．谈话——蕴含“两个”，突破“互为”

师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）

二、导入揭题，引导质疑

师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）

师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。

预设：什么是倒数？怎样求倒数？……

这节课一起来探究这些问题？　

三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”

师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。

1．在分类中理解“是什么”

①5/8×8/5 ②0.25×4 ③3/4＋1/4

④ 1.6-3/5 ⑤13/7×7/13 ⑥3/2×6/5×5/9

计算后你有什么发现？

师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？

（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]

归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。

师：这三个算式有什么共同的特征吗？

预设：乘积是1。

2.举例感悟“怎么做”

师：你还能举出这样的例子吗？

还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？

归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。

5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

②0.25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

（学生活动）

⑤13/7×7/13

3．在思辨中深入理解

师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？

师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？

四、 运用概念，探究方法——“怎样求倒数”

过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？

（投影，出示例2）

1.求下面各数的倒数

3/5 26 7/2 0.6 1 0.25 0

学生尝试。

回报交流。

师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？

预设：生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是 1。很容易，所以我喜欢求。

生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数 ，分子、分母调换位置还是 ，1的倒数就是1.很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。

师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？

预设：

生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数 ，要是调换分子、分母的位置就是 ，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。

生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。

师：那你是怎样求26的倒数的呢？

你是怎样求一个小数的倒数的呢？

归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

2.强调书写格式

师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3）

归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

2.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（） （2）9/7的倒数是（ ）

2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（）

4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（）

（3）1/3的倒数是（） （4）3的倒数是（ ）

1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（）

1/13的倒数是（ ） 14的倒数是（）

由学生说出各数的倒数。

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

师：小组间可以先互相说一说。

汇报：

预设：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

3.填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×0.25=0.17×（ ）=1

五、课堂小结，拓展延伸

1．小结：今天我们学习了什么？……

2．你看黑板上有这么多乘积是1的算式，你能用一个算式概括一下吗？

a/b×b/a=1(a≠0b≠0) a×1/a=1 (a≠0)

3．学了倒数有什么用呢？ 大家课后可去思考一下。