借用数形结合 ，有效探究“规律”——评胡老师的“数学思考”一课

《数学思考》这节课是六年级下册总复习中“数与代数”的一个内容，这个课题教学难度很大，特别是对我们的学生。胡老师上的例5：以平面上的几个端点，可以连几条线段。教材的意图要呈现给学生的是如何体现找规律对解决问题的重要性，它蕴含着深刻的数学思想，化繁为简。解决这样的数学问题，让学生从最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。解决这类题目是学生今后学习、生活最基础的知识之一。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。胡老师对这节课处理得很到位，他通过数形结合，使学生建立了清晰的表象，从而为找规律作了很好的铺垫。

一、巧设游戏，暗藏玄机，紧扣例题。

课开始，胡老师让同桌两人握手要握几次，三人每两人握一次手要几次？看见同学们的开心配合程度。有学生已经有了“规律”求得了答案。胡老师引出话题“如果8名同学每两人握一次手要几次？”学生茫然了，在引出今天要探究的数学问题。巧设握手游戏，暗藏玄机，紧扣了例题，非常有效。不过，我也在思考，如果再抛出“全班学生每两人握一次手要几次？”让学生感受到太烦了，无从下手了，由此让学生自然想到要从简单的入手，发现规律，不知效果怎样？

二、数形结合，有效探究“规律”。

注重引导学生进行有效地建构数学知识的活动，平面内点与线段的关系是一个极具探究价值的问题。让学生通过探究得到这些规律性的知识，这样将使得学生亲自参与到知识的“建构”中去，使学生真正成为建构者，而不是简单的模仿者。胡老师在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究2个点时总线段数是几条，之后列出3个点和4个点时的，探究出点数，增加条数，总条数，之后再让学生自己探究5个点和6个点时，点数，增加条数，总条数，并让学生自己观察发现规律。此环节学生经历课件的演示，自己的思考过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。胡老师让学生从无序到有序的思考，从杂乱中找到规律，学生也对“数学思考”有了一个初步认识。这里有一个个人想法，如果胡老师把总线段数的算式早一点板书出来，让学生观察表格和这些算式再找规律，我想更能达到胡老师的期望值。

最后，胡老师让学生用已建立的数学模型去推算12个点，20个点时一共可以连成多少条线段。同时还原生活，去解决生活中的实际问题。主要是针对还从1+2+3……这样加下去的学生，渗透“优化思想”。胡老师问学生这样的算式怎样算，再一次让学生逐步地去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的计算问题。并且让学生“利用直观”进行思考，有效地渗透了“数形结合”的思想。

教材在总复习里“数与代数”安排这个内容，今天胡老师把这节课上成新授课。作为我，我一直在思考，如何把握总复习里的这个内容，是上成新课，还是复习课。