课异构的数学课几点想法——六上的用分数表示可能性

今天听了2节同课异构的数学课——六上的用分数表示可能性。有几点想法。想法一：生本的形式是好，但有必要以“标签”的形式呈现吗？曾经和一位特级教师交流过，大概的意思是说我们这边在开始尝试生本的课堂，感觉没有必要搞成“一夜春风”，而且“没瞧见特级们用生本来展示课堂”。话一说完，对方就很肯定地反问我“你以为怎样的课堂才叫生本？”我能感受到对方的意思：特级们特别尊重学生、以生为本，特别是能把这样的理念开始于教学的设计，落实于真实的课堂，并在评价中给予重视。所以，特级们的课堂虽然没有“标签”，但却是特别的生本。

特级的课堂为什么没有标签却是特别的生本？我觉得离不开这些要素：

1.对教材的深刻理解与准确把握。任何一个知识点都处在一个整体的知识链中，具体到某一课时的教学，既要尊重和利用已有的知识储备，又要有新的认识与提高，这需要教师对教材的全盘考虑和针对性设计。名师上一节公开课，考虑的不是对课堂的组织形式，因为他们都有自己独特的驾驭课堂能力，他们考虑的恰恰是知识本身的数学意义，表达的是一种教学主张。

2.对学生认识的高度关注。学生的一句回答，一个不经意的动作，甚至是一次“涂鸦”，都会引起名师的关注。为的是准确地找到知识的生长点，为的是找到一个合适的学习方法，为的是激励学生的好好表现，……。一切为了学生最好的发展。

3.对数学的探索过程，充分调动了学生的思维参与。数学是思维的体操，而我们常态的课堂很少能让学生感受到在做体操的节律；要让每一节紧张得比考试还紧张，可我们的课常受累于学生的不集中思想；……。凡此种种，最根本的原因还在于学生的动脑不够，归结于教师的引导不够。

想法二：教师对于可能性的知识储备足以上这样的公开课了吗？

虽说自己上过这个版本教材的大循环，但第一次教的时候往往是教到哪里学到哪里，缺少通盘的考虑。这次领了做这样一个专题讲座的任务后，认真做了两个方面的梳理。一是教材各册关于这部分内容的安排，包括具体的知识点、注意点、困惑等。二是关于概率知识的学习。这两块梳理后，我觉得自己至少能想明白当年华老师为什么上可能性时用“啤酒瓶盖”作为上课的研究对象。

这节课至少涉及了古典概率，什么古典概率？有哪些特征？与实验概率的区别又在哪里？0~1的区间到底能否包括0和1本身？怎样的情境有助于对这一区间的理解？分数表示的最初意义是什么？由浅入深从一个到一类如何的引导？……很多的问题，在看似简单，看似学生已经都会的情况下，如何渗透与把握？我想，这太考验上课教师的专业素养了。

想法三：已经有“三分之二”的学生会了，这样的课该引向何方？

数学课是立体的，从不会到会还比较容易体现“立体”，但今天这样的课本身已经有不少学生是会的，那又该如何实现“立体”？是数学方法的梳理？是数学思想的建构？是对古典概率特征的诠释？是对一一列举的应用？……每一个想法似乎都可以兼顾，每一个想法却都难深入。因为这块知识本身，是教师的弱项，所以面对哪怕再细小的“节外生枝”，都觉得很难招架。所以只能是浅浅地教，教到最后，可能还只是那三分之二的学生会解题（我之所以用“解题”，是因为学生只是停留于解题，对背后的数学的理解还达不到这个分数）。

以上想法，只是针对现阶段，我们对生本课堂认识不到位，模仿不到位所产生。对上课的两位教师，我还是觉得有一些做的很不错的地方：至少她们都注意关注学生，充分给学生表现的机会，乐于耐心倾听学生的想法，及时给予肯定地评价，很好地调动了学生学习的主动性。尤其是第二节课，能分别从不同角度的追究中强调了分母、分子所代表的意义，很好地实现了本节课的知识目标。
生本与数学，毫无疑问的，数学是核，生本是形。核还没有的时候，就注重形，显然只会徒具空架子，失去了数学学习的意义。