总复习该复习什么？怎么复习？

我们固然知道，学生头脑中有的东西我们是不需要再强调的，我们要复习学生遗忘的或是学得本身就不够好的内容。那么，如何复习才有好的效果呢？

我想，要知道该怎么复习，教师首先要了解学生，然后才知道学生缺的是什么。于是，我在复习之前决定让学生先来个简单的预测。

比如：第二天要复习倍数、因数、素数、合数、奇数、偶数等这些容易混淆的概念，我前一天给学生做了一个预测。内容如下

1． 举例说明：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2． 写出4的倍数，18的因数，

3． 写出3和5的公倍数，18和20的公因数。

4． 写出[2，4]、[6，10]、[3，4]

5． 写出（2，4））（6，10）（3，4）

6． 2、3、5的倍数的特征

7． 素数（质数）：

8． 合数：

9． 奇数：

10． 偶数：

11． 互质数：

我让学生在没有准备的情况下进行默写，然后分析学生的默写情况，发现学生对旧知的记忆情况。

结果发现：学生头脑中对概念的理解混沌不清，不要说用精当的语言去准确地描述概念了。

所以，我觉得这节复习课应该先帮助学生理清基础概念。然后再运用概念去解题。

然而，学生对概念的默写过程，也就是学生对自己已有知识的回顾过程，让他们自己清楚：我对这些知识掌握了多少，记得多少，从而激发自身对这些学过知识的回顾的需要。

整个过程是这样展开的

首先指出：这些数的研究范围是非零自然数。

1． 讲什么是倍数、因数

强调：倍数和因数不是一种数，而是 一种关系。

练习：让学生在乘法和除法算式中找出谁是谁的倍数，谁是谁的因数；任意找两个数，判断：只要看一个数是否能被另一个数整除。

2． 写一个数的倍数和一个数的因数

指出：写倍数要注意有序且按顺序从小到大一次写，不重复也不遗漏也不跳着写，最后因为写不完所以要加省略号。写因数要注意有序一对一对写（为什么一对对写出来的就都是那个数的因数？因为乘起来等于那个数，就说明这一对数都是那个书的因数，所以一对对写不会遗漏和重复），而且写因数最后是写得完的。

提出：最小的倍数和最大的倍数，最小的因数和最大的因数。

3． 找两个数的公倍数和公因数

指导方法：一一列举再找，短除法。

特殊方法

找公倍数：先找出最小公倍数，再把最小公倍数翻倍得到其他的公倍数；

找公因数：先找出小的那个数里的所有因数，再一个个想：是不是同时也是大的那个数的因数，那它就是两个数的公因数。

两个数的公倍数中有最小的，没有最大的；任意两个数的公因数中，最小的总是1，最大的可以找到。

4．两个数的最小公倍数和最大公因数

找最小公倍数：一般关系：大数翻倍法，或者短除法

倍数关系：大的数

特殊关系：

互质数关系：乘积



找最大公因数：一般关系：从小的数的因数中找，或者短除法

倍数关系：小的数

特殊关系：

互质数关系：1

5．2、3、5的倍数的特征：

首先要学生明白，什么是特征，掌握了特征有什么用？

学习特征，是为了让学生一看就能判断，这个数是不是2的倍数，是不是3的倍数，是不是5的倍数。

其次复习概念：2的倍数，个位上是2、4、6、8或0；3的倍数，各个数位上的数之和是3的倍数；5的倍数：个位上是0或5。

指出：2的倍数和5的倍数的特征都表现在个位上，只有3的倍数的特征是综合每一个数位的。

6．奇数和偶数

奇数、偶数学生比较容易跟素数、合数搞混淆。（注意“合数”的“合”字，不是“和”）

因此在学生说了以上四个概念之后，教师还给出了这样几个题

A． 最小的奇数、偶数、合数、素数分别是多少？（注：1不是素数也不是合数）

B． 判断：偶数都是合数吗？合数都是偶数吗？

素数都是奇数吗？奇数都是素数吗？

显然，答案都是否定的。

其中，偶数中除了2不是合数，其余都是；

合数中有很多不是偶数，如：9，15，21……；

素数中除了2，其余都是奇数；

奇数中有很多不是素数的，如：9，15，21……

为了验证素数中是不是除了2其余都是奇数，老师还给出了百以内的素数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97（25个）

注意：51和91不是素数，很容易被学生误认为是素数。