比例尺运用中尊重学生的思维

学习比例尺的运用，求实际距离，求图上距离。书上介绍了用有方程来解答。（根据比例尺关系式列比例）其实用算术法还是比较方便的（图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离除以比例尺），还可以借助线段比例尺计算，以我个人的喜好而言，我更愿意向学生推荐第二种，这更简洁。当然，我并不要求学生怎样做，只要学生能做对，各种方法都行。事实上，在学生的解答中，也出现了多种方法，以“兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900KM，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？”为例，学生有如下几种做法：

1.常规的方程法

1900KM=190000000CM

解：设图上距离的长为Xcm。 X /190000000=1/40000000

X=4.75

这种方法最常规，也最容易理解，对于思维能力比较弱的学生，我也是要求他们这样做的。

2.算术法

1900km=190000000cm

190000000×1/40000000==4.75CM

这其实是根据方程法推算而来，但从学生的作业中看，用这种方法的并不是很多，也许，对学生而言，关系式的变形还不是很自如。要加以巩固才能内化。

3、1900KM=190000000CM

190000000÷40000000=4.75CM

这种方法是根据1厘米表示40000000厘米，190000000里有几个40000000厘米就是几厘米的思路进行的，比较烦，特别是出现了很多的零，容易出错。但是，有为数不少的学生这样做，其实，他们完全可以采取下面的方法。

4、根据1：40000000，可知1厘米表示400千米

1900÷400=4.75CM

也不少学生是这样做的。

上述几种方法，根本都是在准确地理解比例尺的意义基础之上，只要理解了意义，算法是不成问题的，只要关注计算的简洁便可，我也不再强调学生一定要怎样做，我想只要学生能理解，能找到自己认为最适合的方法就行，我一直认为到了六年级，知识要融会贯通才是最重要的。

学生的作业中，一个错误是测量的错误，把3厘米多一些测量成了4厘米多一些，且不在少数，让人奇怪。第二是还有几个学生没有弄清线段比例尺是1厘米表示多少，而不是1条线段表示多少。