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优秀的初中数学教案

时间：2024-01-03 07:01:38 教案我要投稿

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优秀的初中数学人教版教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的优秀的初中数学人教版教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

优秀的初中数学人教版教案

优秀的初中数学人教版教案1

　　一、教学目标

　　1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

　　2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

　　3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

　　4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

　　二、学法引导

　　1、教师教法：启发式引导发现法。

　　2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

　　三、重点难点及解决办法

　　（一）重点

　　判定定理的推导和例题的解答。

　　（二）难点

　　使用符号语言进行推理。

　　（三）解决办法

　　1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

　　2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　三角板、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

　　2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

　　3、通过学生自己总结完成小结。

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

　　（二）整体感知

　　以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。

　　学生活动：学生口答第1、2题。

　　师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

　　学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

　　教师将第3题图形画在黑板上。

　　学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

　　师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

　　八、教法说明

　　本节课是前一节课的`继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点。

　　师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

　　学生活动：同分内角。

　　师：它们有什么关系。

　　学生活动：互补。

　　师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题。

优秀的初中数学人教版教案2

　　教学内容：

　　人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页

　　教学目标：

　　（1）基础知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。

　　（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。

　　（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。

　　教学重、难点与教学关键

　　教学重点：用代入消元法解二元一次方程组

　　教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。

　　教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。

　　教学内容分析：

　　本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组)和二元一次方程(组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。

　　教具准备与教师准备：

　　ppt多媒体课件投影仪

　　教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

　　（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演①设胜的场数是x,负的场数是y

　　x+y=22

　　2x+y=40

　　②设胜的场数是x，则负的场数为22-x

　　2x+(22-x)=40

　　2、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

　　3、学生归纳，教师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

　　第二步，用代入法解方程组把下列方程写成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0学生活动：尝试自主完成，教师纠正思考：能否用含y的式子来表示x呢？

　　例1用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②

　　思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入②消元。

　　解：由①变形得X=y+3③

　　把③代入②，得3(y+3)-8y=14

　　解这个方程，得y=-1

　　把y=-1代入③，得X=2

　　所以这个方程组的解是X=2y=-1

　　如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验。

　　第三步，在实际生活中应用代入法解方程组

　　例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：本题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5;大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量（解题过程略）教师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分别装：x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000

　　第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的。）；③解这个一元一次方程，求出未知数的.值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

　　（三）分组比赛，巩固新知为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。

　　（四）归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？

　　（五)布置作业1、作业：P103页第1、2、4题2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题。基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计。在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学。教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中。重视知识的发生过程。将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入(消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的。

优秀的初中数学人教版教案3

　　一、教学目标：

　　1、认知目标：

　　1)了解二元一次方程组的概念。

　　2)理解二元一次方程组的解的概念。

　　3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　2、能力目标：

　　1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　3、情感目标：

　　1)培养学生细致，认真的学习习惯。

　　2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　二、教学重难点

　　重点：二元一次方程组及其解的概念

　　难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

　　三、教学过程

　　（一）创设情景，引入课题

　　1、本班共有40人，请问能确定男_几人吗？为什么？

　　（1）如果设本班男生x人，_人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）这是什么方程？根据什么？

　　2、男生比_了2人。设男生x人，_人。方程如何表示？x，y的值是多少？

　　3、本班男生比_2人且男_40人。设该班男生x人，_人。方程如何表示？

　　两个方程中的x表示什么？类似的.两个方程中的y都表示？

　　象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4、点明课题:二元一次方程组。

　　[设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学]

　　（二）探究新知，练习巩固

　　1、二元一次方程组的概念

　　（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。]

　　（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

　　x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3

　　y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2

　　学生作出判断并要说明理由。

　　2、二元一次方程组的解的概念

　　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　x=1;x=-2;x=；-x=

　　y=0;y=2;y=1;y=

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

　　2x+3y=2

　　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

　　y=0.55x+2a=2y

　　（三）合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　　1、已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解。

　　2x+3y=10

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　提炼方法：列表尝试法。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试。

　　[把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验。]

　　2、据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　（1）设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　（四）课堂小结，布置作业

　　1、这节课学哪些知识和方法？（二元一次方程组及解概念，列表尝试法）

　　2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？

　　3、作业本。

　　四、教学设计说明：

　　1、本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　　2、“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

　　3、本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数_代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

优秀的初中数学人教版教案4

　　教学目标：

　　1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。

　　2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。

　　3、渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

　　4、培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。

　　教学重点与难点：

　　重点

　　根与系数的关系及其推导

　　难点

　　正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。

　　2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？

　　3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？

　　二、探索新知

　　解下列方程，并填写表格：

　　方程x1 x2 x1+x2 x1x2

　　x2-2x=0

　　x2+3x-4=0

　　x2-5x+6=0

　　观察上面的`表格，你能得到什么结论？

　　（1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？

　　（2）关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？

　　解下列方程，并填写表格：

　　方程x1 x2 x1+x2 x1x2

　　2x2-7x-4=0

　　3x2+2x-5=0

　　5x2-17x+6=0

　　小结：根与系数关系：

　　（1）关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1x2=q（注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。）

　　（2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。

　　即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

　　∴x1+x2=-ba，x1x2=ca

　　（可以利用求根公式给出证明）

　　例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：

　　(1)x2-3x-1=0　　　(2)2x2+3x-5=0

　　(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

　　(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

　　例2不解方程，检验下列方程的解是否正确？

　　(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)

　　(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)

　　例3已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。（你有几种方法？）

　　例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。

　　变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;

　　变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.

　　三、课堂小结

　　1、根与系数的关系。

　　2、根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零。

　　四、作业布置

　　1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。

　　(1)x2-5x-3=0　(2)9x+2=x2　(3)6x2-3x+2=0

　　(4)3x2+x+1=0

　　2、已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值。

　　3、已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值

优秀的初中数学人教版教案5

　　学习目标：

　　1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

　　2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

　　3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

　　4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

　　一、知识点回顾

　　1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

　　2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___.

　　3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.

　　4、数据1，6，3，9，8的极差是

　　5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。

　　二、专题练习

　　1、方程思想：

　　例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________.

　　点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。

　　同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：

　　2、分类讨论法：

　　例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________;

　　点拨：做题过程中要注意满足的条件。

　　同类题连接：数据-1 , 3 , 0 , x的极差是5 ,则x =_____.

　　3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用

　　例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：

　　视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

　　人数2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

　　求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。

　　4、方差在实际问题中的应用

　　例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：

　　甲：5 8 8 9 10

　　乙：9 6 10 5 10

　　(1)分别计算每人的平均成绩;