六年级数学下册数学广角教案

时间:2024-01-17 14:09:46 教案 我要投稿
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六年级数学下册数学广角教案

  作为一位不辞辛劳的人民教师,常常需要准备教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢?下面是小编为大家整理的六年级数学下册数学广角教案,希望能够帮助到大家。

六年级数学下册数学广角教案

  第一课时《抽屉原理》

  内容:教材第70、71页的例1、例2

  目标:

  1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

  教学重点:认识“抽屉原理”。

  教学难点:灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。

  教学方法:小组合作,自主探究。

  教学准备:若干根小棒,4个纸杯。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新知

  老师组织学生做“抢椅子”游戏( 请3位同学上来,摆开2条椅子),并宣布游戏规则。

  师:象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。

  二、自主学习,初步感知

  (一)出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。

  1、观察猜测

  猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?

  2、自主探究

  (1)提出猜想:“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。

  (2)小组合作操作验证:请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。

  (3)交流讨论,汇报。可能如下:

  第一种:枚举法。

  用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。

  第二种:假设法。

  如果每个文具盒中只放1枝铅笔,最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

  第三种:数的分解。

  把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。

  (4)、比较优化。

  请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个盒子里呢?怎样解释这一现象?

  师:为什么不采用枚举法来验证呢?

  数据较小时可以采用枚举法,也可用假设法直接思考,而当数据较大时,用假设法思考比较简单。

  3、引导发现

  只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

  (二)出示例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书? 7本书会怎样呢?9本呢?

  1、学生尝试自已探究。

  2、交流探究的结果,可能如下:

  1)枚举法。

  共有3种情况。在任何一种结果中,总有一个抽屉至少放进3本书

  2)假设法。

  把5本书“平均分成2份”,5÷2=2…1,如果每个抽屉放进2本书,还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉,该抽屉里就有3本书了。

  由此可见,把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。

  同样,7÷2=3…1把7本书放进放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本书。

  9÷2=4…1把9本书放进放进2个抽屉中,有一个抽屉里至少放进5本书。

  3、观察发现

  学生讨论交流,发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

  4、介绍原理。

  师:同学们,你们知道吗?你们的这一发现,在数学里被称之为“抽屉原理”,也叫做“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用,可以用它来解决很多有趣的问题呢。

  三、应用原理,解决问题

  完成教材第72页 “做一做”第1题

  四、全课总结,回归生活

  1、通过今天的学习你有什么收获?

  2、回归生活:你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?

  第二课时 抽取游戏

  教学目标

  知识与技能目标:进一步掌握抽屉原理,掌握抽屉原理的反向求法。

  过程与方法目标:通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

  情感、态度与价值观目标:体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。

  教学重难点

  1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。

  2.找到抽屉原理问题中被分的物品。

  教学过程

  一、创设情境、引入新课:

  师:一天晚上,有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子?

  学生思考、发言。

  师:学习了这节课我们就能解决类似的问题了。

  二、活动探究、深入了解:

  (一)出示例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?

  1、学生提出猜想。

  2、用预先准备的学具,小组合作交流。4、小组反馈,师相机板书:

  3、得出结论:把颜色看作抽屉。

  有两种颜色,只要摸出的球比他们的颜色至少多1,就能保证有两个球同色。

  (二)研究规律

  师:如果盒子里有蓝、红、黄球各6个,从盒子里摸出两个同色的球,至少要摸出几个球?

  分小组讨论后汇报。

  再出示做一做第2题,汇报后得出:问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

  小结:确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

  三、巩固训练,促进内化

  1、做一做

  2、解决课前有趣的问题

  3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起,让你闭上眼睛去摸,(1)你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的?

  (2)至少拿几根,才能保证有两双同色的筷子?为什么?

  四、全课总结,畅谈收获

  1、通过今天的学习你有什么收获?

  2、回归生活:你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?

  第三课时 节约用水

  教学目标

  知识与技能目标:通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识,培养学生综合应用所学过的知识的能力

  过程与方法目标:通过活动培养学生搜集和处理信息的能力,使学生感到数学和现实生活的联系。

  情感、态度与价值观目标:增强学生“节约用水,从我做起”的责任意识,养成良好的品德。

  教学重难点

  所学知识的综合应用

  教学过程

  一、情景引入,提出问题

  1、(屏幕显示:地球上最后一滴水将是人类的眼泪!)请学生说说对这则广告的理解。引出课题。

  2、提出问题:为什么要节约用水呢?

  二、问题讨论,明白道理

  1、交流课前搜集的信息,畅谈有关水的认识。

  2、课件展示相关资料,了解地球上水资源状况。

  3、交流感想,强化体验。

  三、参与活动,亲身体验

  师:水龙头坏了或没有关紧,水一滴一滴往外流(多媒体出示相关图片),遇到这种情况,你会怎么做?

  师:课前我请同学们做了一个漏水试验,我们一起来看看试验结果吧!

  1、小组交流、展示成果。(一分钟大约滴水50毫升)

  2、计算统计,交流感想。

  师:根据上面的滴水速度,完成下面的统计表。

  一个漏水水龙头漏水情况统计表

  时间 1分钟 1小时 24小时 1年

  水量(升)

  一个水龙头一年浪费多少水?(1立方米约重1吨)

  3、评价家庭用水状况,提出节水建议。

  4、(课件出示)小明刷牙时不间断放水30秒,用水约6升。小刚用口杯接水刷牙,需要3口杯水,每杯用水约0.2升。

  A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量?

  B、采用节水刷牙的方式,如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算,那么每月(30天计算)可节水多少升?

  C、节约的这些水,如果以一户三人,每户月均用水量为8吨计算,够你家用几天?

  (独立分析计算、汇报计算结果,交流想法)

  四、解决问题,提出方案

  分组讨论一下节约用水的措施。

  1、学生分组讨论,多媒体演示生活中的节水片段。

  2、出示节水倡议,生齐读:节约用水,从我做起,从节约每一滴水做起。

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