绝对值教案

时间:2022-11-12 18:11:28 教案 我要投稿

绝对值教案

  作为一无名无私奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编为大家整理的绝对值教案,欢迎大家分享。

绝对值教案

绝对值教案1

  教学目标:

  1、知识与技能:

  (1)借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。

  (2)培养学生观察、猜想、验证等能力,初步形成数形结合的思想。

  2、过程与方法:

  在教师的指导下,让学生通过观察、比较,归纳出相反数的概念和性质。

  重点、难点

  1、重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数。

  2、难点:对相反数意义的理解。

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课

  1、请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?(生答:+5、-5),+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。

  二、合作交流,解读探究

  1、(出示小黑板)

  教师提出问题:上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么?有什么关系?

  学生活动:分小组讨论,与同伴交流。

  教师活动:请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示+2.6,点D表示-2.6,它们只有符号不同,到原点的距离都是2.6。

  2、(板书):如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

  0的相反数是0。

  3、学生活动:

  在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?

  学生代表回答后,小结:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。

  4、练习填空:

  3的相反数是;-6的相反数是;-(-3)=;-(-0.8)=;

  学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正。

  归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”号,都可全部省去不写;一个数前有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号。

  三、应用迁移,巩固提高

  1、课本P10第1题。

  2、填空:

  (1)xx的相反数是;(2)xx的相反数是;(3)xx的相反数是2/3。

  3、如果一个数的相反数是它本身,则这个数是。

  4、若α、β互为相反数,则α+β= 。

  5、-(-4)是的相反数,-(-2)的'相反数是。

  6、化简下列各数的符号

  -(-9)=; +(-3.5)= ;

  -=;-{-[+(-7)]}= 。

  7、若-x=10,则x的相反数在原点的侧。

  8、若x的相反数是-3,则;若x的相反数是-5.7,则。

  四、总结反思

  本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。

  五、课后作业

  课本P13习题1.2A组第3、4题。

绝对值教案2

  教学目标

  1.知识与技能

  ①能根据一个数的绝对值表示距离,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.

  ②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.

  2.过程与方法

  经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

  3.情感、态度与价值观

  ①通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.

  ②体验运用直观知识解决数学问题的成功.

  教学重点难点

  重点:给出一个数,会求它的绝对值.

  难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.

  教与学互动设计

  (一)创设情境,导入新课

  活动 请两同学到讲台前,分别向左、向右行3米.

  交流 ①他们所走的路线相同吗?

  ②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置? ③他们所走的路程的远近是多少?

  (二)合作交流,解读探究

  观察 出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为________,它们的__________不同,__________相同.

  总结: 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的.距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.

  绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│.

  想一想 -3的绝对值是什么?

绝对值教案3

  ●教学目标

  知识与能力:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

  过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。

  情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

  ●教学重点与难点

  教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值

  教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

  ●教学准备

  多媒体课件

  ●教学过程

  一、创设问题情境

  用多媒体动画显示:两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,

  一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记做__________,B处记做__________。

  以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。

  (用生动有趣的图画吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。

  2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两

  又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

  3、在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

  小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

  二、建立数学模型

  绝对值的概念

  (借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)

  绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。

  注意:①与原点的关系②是个距离的概念

  练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

  (通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)

  三、应用深化知识

  1、例题求解

  例1、求下列各数的绝对值

  -1.6, , 0, -10, +10

  解:|-1.6|=1.6 ||= |0|=0

  |-10|=10 |+10|=10

  2、练习2:填表

  相反数 绝对值 2.05 1000 0 - -1000 -2.05

  (以表格的'形式将绝对值和相反数进行比较,为归纳绝对值的特征作准备)

  3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

  特点:1、一个正数的绝对值是它本身

  2、一个负数的绝对值是它的相反数

  3、零的绝对值是零

  4、互为相反数的两个数的绝对值相等

  4、练习3:回答下列问题

  ①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?

  ②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?

  ③一个数的绝对值一定是正数吗?

  ④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?

  ⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗?

  (由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)

  5、例2、求绝对值等于4的数。

  (让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)

  分析:

  ①从数字上分析

  ∵|+4|=4,|-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)

  ②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)

  ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

  ∴绝对值等于4的数是+4和-4

  注意:说明符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”

  6、练习本:做书上16页课内练习3、4两题。

  四、归纳小结

  本节课我们学习了什么知识?

  你觉得本节课有什么收获?

  由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。

  五、课后作业

  让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

  课本16页的作业题。

  本人在近几届乐清市中、小、幼教师教学论文联评中均有获奖,特别是论文《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》在全国数学教研第十一届年会论文(初中组)比赛中获三等奖;而且在近几年的说课比赛和优质课评比中表现出色;是校青年骨干教师,名教师培养对象。

  乐清市虹桥镇第一中学 陈杨明

  -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

  4个单位长度 4个单位长度

  M

绝对值教案4

  【学习目标】

  1.借助数轴,初步理解绝对值和相反数的概念,能求一个数的绝对值和相反数,2.会利用绝对值比较两负数的大小;学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。

  3.会与人合作,并能与他人交流思想的过程和结果;

  【学习方法】

  自主探究与合作交流相结合。

  【学习重难点】

  重点:会求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两负数的大小。

  难点:对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。

  【学习过程】

  模块一 预习反馈

  一、学习准备

  1.数轴:规定了xxxxx、xxxxxxx、xxxxxxxxxx的一条直线叫做xxxxxxxx.

  2.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的 ;正数大于 ,负数小于 ,正数大于一切 。

  3.请同学们阅读教材p30—p32,预习过程中请注意:⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

  二、精读教材

  4.相反数的意义

  +3与—3,—5与+5,—1.5与1.5这三对数有什么共同点?还能列举出这样的数吗?

  归纳:如果两个数只有xxxxxx不同,那么称其中一个数为另一个数的xxxxxxxx,也称这两个数xxxxxxxxxxxx.特别地,0的相反数是xxxx。如,+3的相反数是—3,也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的,不能单独存在。

  《2.3绝对值》课时练习

  一、选择题(共10题)

  1.有理数的绝对值一定是( )

  A.正数 B.负数

  C.零或正数 D.零或负数

  答案:C

  解析:解答:根据绝对值的定义可知:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是正数,零的绝对值是零;所以答案选择C选项

  分析:考查有理数的绝对值,注意正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是正数,零的'绝对值是零

  2.绝对值等于它本身的数有( )

  A.0个 B.1个 C. 2个 D .无数个

  答案:D

  解析:解答:根据绝对值得定义可知正数和零的绝对值是它本身,所以答案选择D选项

  分析:考查绝对值这一知识点.

  3.相反数等于-5的数是( )

  A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能确定

  答案:A

  解析:解答:根据相反数的定义可知,互为相反数的两个数只有符号不同,所以答案选择A选项

  分析:考查相反数的基本概念。

  2.3绝对值》同步练习

  10.如果|a|=-a,下列成立的是(  )

  A.-a一定是非负数 B.-a一定是负数

  C.|a|一定是正数 D.|a|不能是0

  11.下列说法:①一个数的绝对值一定是正数;②-a一定是一个负数;③没有绝对值为-3的数;④若|a|=a,则a是一个正数;⑤-20xx的绝对值是20xx.其中正确的有xxxxxxxx.(填序号)

  12.若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6,则这两个数为(  )

  A.+6和-6   B.-3和+3   C.-3和+6   D.-6和+3

绝对值教案5

  教学目标:

  知识目标:(1)理解绝对值的概念及表示法。

  (2)理解数的绝对值的几何意义。

  能力目标:(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,

  (2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。

  情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。

  教学重点、难点:

  重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。

  难点:绝对值的几何意义。

  教学手段:多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。

  教学过程:

  一、新课引入

  我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

  乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

  二、合作学习

  把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

  1:描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)

  2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么?

  3:结论付费额度与行驶方向有没有关系?

  然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)

  这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(—10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

  我们把一个数在数轴上对应的点到原点的.距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)

  如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以—5的绝对值是5,记作;+5的绝对值也是5,记作。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)

  三、课内练习

  1、求下列各数的绝对值:-1。60-10+10同时说出它们的几何意义。

  2、说出下列各数的绝对值:-7-2。0501000

  由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)

  一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。)

  (一)典例分析

  1、求绝对值等于4的数?

  注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

  2、计算:

  四、反馈练习

  3、举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口的吞吐量;一位学生上学、放学一共所走过的路等)

  4、填表:

  相反数

  绝对值

  21

  —0。75

  5、画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6,1。2,0的数

  6、计算:

  五、探究学习

  1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6Km至B处,后向北行驶10Km至C处,接着又向南行驶7Km至D处,最后又向北行驶2Km至E处。

  请通过列式计算回答下列两个问题:

  (1)这个人乘车一共行驶了多少千米?

  (2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米?

  2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。

  六、小结

  一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

  七、布置作业

  做作业本中相应的部分。

绝对值教案6

  一、教学目标:

  1.知识目标:

  ①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

  ②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

  ③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。

  2.能力目标:

  ①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

  ②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

  3.情感目标:

  ①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。

  ②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。

  二、教学重点和难点

  教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

  教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

  三、教学方法

  启发引导式、讨论式和谈话法

  四、教学过程

  (一)复习提问

  问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?

  (二)新授

  1.引入

  结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。

  2.数a的绝对值的意义

  ①几何意义

  一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

  举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

  强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

  指出:表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。

  ②代数意义

  把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的`绝对值是0.

  用字母a表示数,则绝对值的代数意义可以表示为:

  指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

  3.例题精讲

  例1.求8,-8,,-的绝对值。

  按教材方法讲解。

  例2.计算:|2.5|+|-3|-|-3|.

  解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

  例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

  解:∵|2|=2,|-2|=2

  ∴这个数是2或-2.

  五、巩固练习

  练习一:教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.

  练习二:

  1.绝对值小于4的整数是____.

  2.绝对值最小的数是____.

  3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

  六、归纳小结

  本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义,由绝对值的意义可知,任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

  七、布置作业

  教材P66习题2.4A组3、4、5.

绝对值教案7

  一、教学目标

  1、知识与技能(1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个

  负数的大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标:(1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学

  生抽象思维的目的(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过

  观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论,培养学生有条理地用语言

  表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

  3、情感态度与价值观:

  借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的'意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

  二、教学重点和难点

  理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

  三、教学过程:

  1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟)

  四、小组对学案进行分任务展示

  (一)、温故知新:

  前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?

  (二)小组合作交流,探究新知

  1、观察下图,回答问题: (五组完成)

  大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

  归纳:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作:.

  4的绝对值记作,它表示在上与的距离,所以| 4|= 。

  2、做一做:

  (1)、求下列各数的绝对值:(四组完成) -1.5,0,-7,2 (2)、求下列各组数的绝对值:(一组完成)

  (1)4,-4; (2) 0.8,-0.8;

  从上面的结果你发现了什么?

  3、议一议:(八组完成)

  (1)|+2|=,

  1=,|+8.2|= ; 5(2)|-3|=,|-0.2|=,|-8|= . (3)|0|= ;

  你能从中发现什么规律?

  小结:正数的绝对值是它,负数的绝对值是它的,0的绝对值是。

  4、试一试:(二组完成)

  若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

  (通过上题例子,学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

  5:做一做:(三组完成)

  1、( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:

  - 3,- 1

  ( 2 )求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小

  ( 3 )你发现了什么?

  2、比较下列每组数的大小。

  (1) -1和– 5;(五组完成) (2) ?

  (3) -8和-3(七组完成)

  5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测:

  1:填空:

  绝对值是10的数有( )

  |+15|=( ) |–4|=( )

  | 0 |=( ) | 4 |=( ) 2:判断(1)、绝对值最小的数是0。( ) (2)、一个数的绝对值一定是正数。( ) (3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )

  (4)、互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。( ) (5)、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近。( )

  六、总结:

  1绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

  2.绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;

  负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.

  因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:a="">0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0

  3、会利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

  七、布置作业

  P50页,知识技能第1,2题.

绝对值教案8

  一、知识与技能

  (1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。

  (2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。

  二、过程与方法

  通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力。

  三、情感态度与价值观

  培养学生积极参与探索活动,体会数形结合的方法。

  教学重、难点与关键

  1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。

  2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

  3.关键:借助数轴理解绝对值的几何意义,根据绝对值定义和相反数的概念,理解绝对值的代数意义。

  四、教学过程

  1.复习提问,新课引入

  2.什么叫互为相反数?

  3.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样?

  五、新授

  在一些量的计算中,有时并不注意其方向,例如,为了计算汽车行驶所耗的油量,起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。

  1.观察课本第11页图1.2-5,回答:

  (1)两辆汽车行驶的.路线相同吗?

  (2)它们行驶路程的远近相同吗?

   这两辆车行驶的路线不同(方向相反),但行驶的路程的远近相同,都是10km.

  课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10,我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值。

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作│a│。

  这里的数a可以是正数、负数和0.

绝对值教案9

  一、教学目标:

  1、掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则。

  2、学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小。

  3、体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想。

  二、教学难点:

  两个负数大小的比较。

  三、知识重点:

  绝对值的概念。

  四、教学过程:

  (一)设置情境。

  1、引入课题。

  星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正:

  (1)用有理数表示黄老师两次所行的路程。

  (2)如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?

  2、学生思考后,教师作如下说明:

  实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关。

  3、观察并思考:

  画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

  4、学生回答后,教师说明如下:

  数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

  例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答则与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型,学生初次接触较难接受,所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备。

  (二)合作交流。

  1、探究规律例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对有什么规律?

  -3,5,0,+58,0.6。

  2、要求小组讨论,合作学习。

  3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页)。

  (三)巩固练习:教科书第15页练习。

  1、其中第1题按法则直接写出答案,是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则,可看做是绝对值概念的一个应用,所以安排此例。 学生能做的尽量让学生完成,教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念,设计这个讨论。

  2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题:

  (1)把14个气温从低到高排列。

  (2)把这14个数用数轴上的.点表示出来。

  3、观察并思考:

  (1)观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?应怎样比较两个数的大小呢?

  (2)学生交流后,教师总结:

  14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法则。

  4、想象练习:

  想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数-100和-90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性。

  数在大小比较法则第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习 ,加强数与形的想象。

  5、课堂练习例2,比较下列各数的大小。(教科书第17页例)

  比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式。

  6、练习:第18页练习。

  (三)小结与作业。

  课堂小结怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小?

  (四)本课作业。

  1、必做题:教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10

  2、选做题:教师自行安排。

  五、本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)。

  1、情景的创设出于如下考虑:

  (1)体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。

  (2)教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受。

  2、一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。

  3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生较难理解,教学中要结合绝对值的意义和规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。

  4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则,教学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

绝对值教案10

  一、学习与导学目标:

  知识与技能:会求出一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小;

  过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略;

  情感态度:通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成。

  二、学程与导程活动:

  A、创设情境(幻灯片或挂图)

  1、两辆汽车,其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别,可规定向东行驶为正,则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费,汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程,而不是行驶的方向。此时,行驶路程则分别记作10km和8km。

  再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

  2、在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关。

  B、学习概念:

  1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作︱a︱(幻灯片)。因此,上述+10,-8的绝对值分别是10,8。

  如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作︱-6︱=6,︱6︱=6。(互为相反数的两个数的`绝对值相同)

  2、尝试回答(1)︱+2︱= ,︱1/5︱= ,︱+8.2︱= ;

  (2)︱-3︱= ,︱-0.2︱= ,︱-8.2︱= ;

  (3)︱0︱= 。(幻灯片)

  思考:你能从中发现什么规律?引导学生得出:(幻灯片)

  性质:一个正数的绝对值是它本身;

  一个负数的绝对值是它的相反数;

  零的绝对值是零。

  如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为:

  当a是正数时,︱a︱=a;

  当a是负数时,︱a︱=-a;

  当a=0时,︱a︱=0。

  解答课本P19/7及P15练习,由P19/7体会绝对值在实际中的应用,由练习1体会上面的三个等式,由练习2中提到的绝对值大小、数轴,引出问题:

  在引入负数以后,如何比较两个数的大小,尤其是两个负数的大小?

  3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发,引导阅读P16(幻灯片)。

  显然,结合问题的实际意义不难得到:-4-202。

  因此,在数轴上你有何发现?生讨论后发现:从左往右表示的数越来越大。

  再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6,8为素材)

  通过以上探究活动得到:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;

  两个负数,绝对值大的反而小。

  4、师生活动比较下列各对数的大小:P17例,P18练习。

  5、师生小结归纳(幻灯片)

  三、笔记与板书提纲:

  1、 幻灯片

  2、 师生板演练习P15/1

  四、练习与拓展选题:

  P19/4,5,9,10

绝对值教案11

  教学目标:

  通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示方法

  1、 理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算

  2、 通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法

  3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程,提高分析、解决问题的能力

  教学重点:

  理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值

  教学难点:

  绝对值的概念、意义及应用

  教学方法:

  探索自主发现法,启发引导法

  设计理念:

  绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义 .通过想一想,议一议,做一做,试一试,练一练等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力.

  教学过程:

  一、 创设情境,复习导入

  1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念,提高我们的数学本领,先请大家看屏幕,思考并解答题中的问题.(用多媒体出示引例)

  星期天张老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到了游乐园,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?

  ① +20千米,-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升

  2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题,第一问中的向东和向西是相反

  意义的量,用正负数表示,第二问是计算汽车的耗油量,因为汽车的耗油量只与行驶的

  路程有关,而与行驶的方向没有关系,所以没有负数.这说明在实际生活中,有些问题

  中的量,我们并不关注它们所代表的意义,只要知道具体数值就行了.你还能举出其他

  类似的例子吗?

  3.小组讨论,有的同学在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的赞许, 气氛热烈.教师巡视,偶尔参加其中一组的讨论,但不直接肯定或否定学生的问题,而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果.

  我们小组举的例子是:我爸爸喜欢炒股,一天他支出10 000元购买A股票,同一天他又抛出B股票收入15 000元,规定支出为负,那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费,那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?

  4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算,都不必考虑它们的正、负性,看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字.我们把这个量叫做有理数的绝对值.

  二、 合作交流、探索新知

  1. 绝对值的概念

  ⑴ 如图,在数轴上,+3和-3虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是3,

  我们把这个距离叫做+3和-3 的绝对值.

  +3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离,+3的绝对值是3,记作: =3

  -3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离, -3的绝对值是3,记作: =3

  ⑵ 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离, 数a的绝对值,记作:

  2. 探索绝对值意义

  ⑴ 学生探索:求6,-6, ,- ,2.5,-2.5的绝对值

  小组讨论:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

  规律总结:互为相反数的两个数的绝对值相等

  ⑵ 学生抢答:

  学生小组讨论得出:

  一个正数的绝对值是它的本身. 即:若a0,则 =a

  一个负数的绝对值是它的相反数. 即:若a0,则 =-a

  0的绝对值是0 . 即:若a=0,则 =0

  (3)学生活动:

  在数轴上自己标出五个数,让同桌指出它们的绝对值,引导学生观察,讨论得出:

  任何一个数的'绝对值都是非负数(正数和0). 0

  = =

  三、 举一反三,灵活应用

  例1.求下列各数的绝对值:-4,-1 ,0,+2,+3

  解: ; ; ;

  ; .

  注:通过此题,复习巩固绝对值的概念,表示法,意义

  例2,计算

  ① ②

  解: 原式=5-3.4-0+1.9 解: 原式=

  =3.5 =0

  注:通过此题,复习巩固绝对值的意义

  例3.求出绝对值是12, ,0的有理数

  解: ① ∵

  绝对值是12的有理数是12

  ② ∵

  绝对值是 的有理数是

  ③∵

  绝对值是0的有理数是0

  小结:绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数;

  绝对值等于0的数有一个,是0;

  没有绝对值等于负数的数,绝对值是个非负数. 0

  四、达标反馈

  1. 填空

  (1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___

  (2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______

  (3) 正数的绝对值是_________,负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______

  (4) 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________

  (5) 49是______的相反数,它是_______的绝对值

  (6) 如果一个数的绝对值等于 ,那么这个数是________

  (7) 绝对值小于3的整数有___,它们的和为___

  (8) 若 =0,则a_____0

  2.选择题

  ⑴ - 是一个

  A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零

  ⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是

  A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不对

  ⑶ 任何有理数的绝对值都是

  A.正数 B.负数 C.有理数 D.正数或零

  ⑷ 一个数的绝对值是它本身,那么这个数是

  A.正数 B.正数或零 C.零 D.有理数

  五、学习小结:

  1、 绝对值的概念、意义

  ① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值

  ② 正数的绝对值是它的本身

  负数的绝对值是它的相反数

  0的绝对值是0

  ③ = =

  ④ 绝对值是非负数 0

  ⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成

  ⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数

  2、 学会发现、探索、合作交流,体会数形结合,分类讨论等数学思想方法

  六、设计理念:

  绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义.通过想一想,议一议,做一做,试一试,练一练等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力.

绝对值教案12

  学习目标:

  1、能借助数轴初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值。

  2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义,渗透数形结合与分类讨论思想。重点和难点:理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。

  学习过程:

  任务一、复习旧知:

  1、什么叫互为相反数?在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样?

  2、数轴上与原点的距离是2的点表示的数有_____个,他们表示的数是_____;与原点的距离是5的'点有____个、任务二、新知理解:

  1、自读课本p11-p12,体会绝对值的意义。

  绝对值的几何意义:____________________________________、

  a的绝对值记作_______,如5的绝对值记作______,结果是_____、

  试一试:(1)|+6|=______,|0、2|=________,|+8、2|=_______

  (2)|0|=_______;

  (3)|-3|=_____,|-0、2|=_____,|-8、2|=________、

  绝对值的代数意义:(1)一个正数的绝对值是__________;

  (2)一个负数的绝对值是___________ (3)0的绝对值是___________。

  上述可以用式子表示为:(1)当a是正数时, |a|=_______,

  ( 2 )当a是负数时, |a|=_______,(2)当a=0时, |a|=________,

  任务三:巩固练习

  1、求下列各数的绝对值:?7

  12,?

  110

  ,?4、75,10、5

  2.计算|-2|+ |+8||34|?|?815

  ||-20|?|?45|

  3、绝对值是3的数是_______,有____个绝对值是1、5的数?4、判断:(1)有理数的绝对值一定是正数;

  (2)如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身;(3)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数(4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。归纳:(1)不论有理数a取何值,它的绝对值总是______。

  (2)两个互为相反数的绝对值____。能力提升:

  (1) |-35、6|=________;|a|=_____(a<0);若|x|=5,则x=______(2)绝对值小于4的整数有________;绝对值大于2小于5的整数有________;

  (3)绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反数的数是_________,绝对值最小的有理数是_______、(

  4)若|a-2|=3,则a=______

  归纳总结:

  略

绝对值教案13

  教学目标

  1.知识与技能

  会利用绝对值比较两个负数的大小.

  2.过程与方法

  利用绝对值概念比较有理数的大小,培养学生的逻辑思维能力.

  3.情感、态度与价值观

  敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心.

  教学重点难点

  重点:利用绝对值比较两个负数的大小.

  难点:利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

  教与学互动设计

  (一)创设情境,导入新课

  投影 你能比较下列各组数的'大小吗?

  (1)│-3│与│-8│ (2)4与-5 (3)0与3

  (4)-7和0 (5)0.9和1.2

  (二)合作交流,解读探究

  讨论交流 由以上各组数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.

  思考 若任取两个负数,该如何比较它的大小呢?

  点拨 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,则两个温度谁高谁低?

  【总结】 两个负数,绝对值大的反而小,或说,两个负数绝对值小的反而大.

  注意 ①比较两个负数的大小又多了一种方法,即:两个负数,绝对值大的反而小.

  ②异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑先比较它们的绝对值.

  ③在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小.即:利用数轴来比较有理数的大小.

绝对值教案14

  1.2.4绝对值

  教学目标1,掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则.

  2,学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小.

  3.体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.

  教学难点两个负数大小的比较

  知识重点绝对值的概念

  教学过程(师生活动)设计理念

  设置情境

  引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?

  学生思考后,教师作如下说明:

  实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反

  意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;

  观察并思考:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

  学生回答后,教师说明如下:

  数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|

  例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答则与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.使学生体验数学知识与生活实际的联系.

  因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型,学生初次接触较难接受,所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备.

  合作交流

  探究规律例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对

  有什么规律?、

  -3,5,0,+58,0.6

  要求小组讨论,合作学习.

  教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).

  巩固练习:教科书第15页练习.

  其中第1题按法则直接写出答案,是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别.求一个数的绝时值的法则,可看做是绝对值概念的一个应用,所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成,教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论.

  结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题:

  把14个气温从低到高排列;

  把这14个数用数轴上的点表示出来;

  观察并思考:观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?

  应怎样比较两个数的大小呢?

  学生交流后,教师总结:

  14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:

  在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.

  在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法则

  想象练习:想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.

  要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性。

  数在大小比较法则第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习,加强数与形的想象。

  课堂练习例2,比较下列各数的大小(教科书第17页例)

  比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式

  练习:第18页练习

  小结与作业

  课堂小结怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小?

  本课作业1,必做题:教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10

  2,选做题:教师自行安排

  本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

  1,情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的'必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受.

  2,一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。

  3,有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生较难理解,教学中要结合绝对值的意义和规定:“在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”,帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

  4,本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则,教学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

  附板书:

  1.2.4绝对值

绝对值教案15

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念.

  2.给出一个数,能求它的绝对值.

  (二)能力训练点

  在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程当中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

  (三)德育渗透点

  1.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.

  2.从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性.

  (四)美育渗透点

  通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数学的和谐美.

  二、学法引导

  1.教学方法:采用引导发现法,辅之以讲授,学生讨论,力求体现“教为主导,学为主体”的教学要求,注意创设问题情境,使学生自得知识,自觅规律.

  2.学生学法:研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:给出一个数会求出它的绝对值.

  2.难点:绝对值的'几何意义,代数定义的导出.

  3.疑点:负数的绝对值是它的相反数.

  四、课时安排

  2课时

  五、教具学具准备

  投影仪(电脑)、三角板、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  教师提出+6和-6有何相同点和不同点,学生研究讨论得出绝对值概念;教师出示练习题,学生讨论解答归纳出绝对值代数意义.

  七、教学步骤

  (一)创设情境,复习导入

  师:以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴,并标出表示-6, ,0及它们的相反数的点.

  学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上画.

  绝对值的学习是以相反数为基础的,在学生动手画数轴的同时,把相反数的知识进行复习,同时也为绝对值概念的引入奠定了基础,这里老师不包办代替,让学生自己练习.

  (二)探索新知,导入新课

  师:同学们做得非常好!-6与6是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢?

  学生活动:思考讨论,很难得出答案.

  师:在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.

  学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上做.

  师:显然A点(表示6的点)到原点的距离是6,B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?

  学生活动:产生疑问,讨论.

  师:+6与-6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.

  [板书]2。4绝对值(1)

  针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题:“它们什么相同呢?”在学生头脑中产生疑问,激发了学生探索知识的欲望,但这时学生很难回答出此问题,这时教师注意引导再提出要求:“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶,自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同,从而引出了绝对值的概念,这样一环紧扣一环。

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